同杆并架多回线下方的电场强度和感应电压

0　引言

同杆并架多回线路是有效利用走廊用地，提高输电容量，降低电力建设成本的一种有效方法，在经济发达的国家和地区，已越来越多的采用。但在我国4回路以上的同杆并架线路还很少，随着经济的发展，走廊用地的动拆迁费用日益昂贵，输电容量的不断增大，这种输电方式在我国也将会有一定的实际应用。同杆并架多回输电方式，在经济上、技术上、生态环境上将会带来一些新的问题，本文就同杆并架多回输电线路下方的电场强度和感应电压的计算方法及影响因素进行研究和讨论。
空间电场强度及电位的分析计算方法，主要有：等效电荷法、有限差分法和有限元素法、蒙特卡洛法、模拟电荷法、镜象电荷法等。各种方法均有其特点，适用于不同的场合，根据分析和比较，本文采用镜象电荷法来进行分析和计算，在不影响计算结果主要因素的情况下，作以下简化：(1)将三维空间场强简化为二维空间场强，认为导线间及导线与其镜象均是相互平行的；(2)认为大地是一导电平面。

1　电场强度及感应电压

分析计算的模型如图1所示。考虑4回输电线路(220kV双回/110kV双回)加2根避雷线同杆并架的形式。其中导线型号：220kV线路为LGJ-300/25；110kV线路为LGJ-240/30；避雷线为LGJ-60。

图1　模型结构

1.1　电场强度
按图1所示模型，根据镜象电荷法的基本原理，可列写出导线间的电位系数矩阵［P］，它是一个14×14阶的方阵，其元素P_ij为
　当i=j时，自电位系数：
　当i≠j时，互电位系数：
其中　H——导线i距地面的高度；
r_i——导线的自几何均距；
D′_ij——导线i镜象与导线j的距离，或是导线i与导线j镜象的距离；
D_ij——导线i与导线j的距离。
这样，导线上电荷的实部(QR)和虚部(QI)可按下式求得

式中　VR、VI——分别为导线对地电压的实部和虚部。
在考察多回输电线下方电场时，在输电线的断面上设一坐标系，X轴与地面重合，Y轴与杆塔中心轴线重合。这样，多回输电线下方某一考察点(X₀，Y₀)处，电场强度的垂直分量E_y和水平分量E_x可按式(2)、(3)求得

式中　ER_y、EI_y——考察点(X₀、Y₀)电场强度垂直分量的实部和虚部；
ER_x、EI_x——考察点(X₀、Y₀)电场强度水平分量的实部和虚部；
X_m、Y_m——导线m的坐标位置。

1.2　感应电压
输电线下方电场中的静电感应电压，一般是指考察点未放入使得原电场发生严重畸变的开放(绝缘)电压。空间任一考察点的电位可按下式计算

式中　V₀——考察点的感应电压；
P_0m——第m根导线对考察点的互电位系数；
Q_m——导线m的电荷。
用实部、虚部表示，则式(4)可写为

2　计算分析

同杆并架多回输电线路在地面附近产生的电场强度和感应电压的大小及其变化规律与许多因素有关，在图1所示的模型确立以后，计算就只对以下的3方面影响因素加以讨论(采用FORTRAN语言编写的源程序进行计算)。

2.1　输电线路对地高度变化的影响
当输电线路下方空间某一位置(地面附近)确定后，各导线到该点的距离随着自身高度的变化而变化，则在考察点产生的场强和感应电压也应随之变化。计算的考察点，选择在离地面1.5m处，水平范围为-30～+30m之间。为了便于比较，计算时考虑图2的2种导线相序排列方式，计算结果见表1。

图2　2种导线的相序排列

考虑到输电线造成的干扰影响(主要对无线电系统)，间接决定了走廊的宽度，根据经验公式，走廊宽度基本上是随无线电干扰水平增大而增大的，而无线电干扰水平是随着输电线导体表面最大场强增大而增大。因此，还计算了模型高度变化前后导体表面的最大场强。由于220 kV线路电压高于110 kV线路。计算结果，导体表面最大场强也大于后者，表2列出了220 kV线路导体表面的最大场强。

表2导体表面的最大场强　kV/m

2.2　输电线路相间距离变化的影响
2.2.1　导线间垂直距离的变化　计算时最下层导线以及架空地线的对地高度不变，导线间的水平距离保持不变，仅分析各层导线间的垂直距离减少1m。计算结果见表3。
由表3可见，导线相间垂直距离的减小，使得地面附近的电场强度和感应电压相应减小。这是由于正常运行时的三相负荷、电压依次相位差120°，相间垂直距离减小就象对于考察点来说，三相导线更趋于“耦合”成1根(因为本计算模型、各回路三相导线是垂直排列)，根据计算，等效电荷也趋于变小，且4回路皆如此。导线表面最大场强随着垂直距离的减小有相应的增大，即输电线路对无线电干扰的水平增加了。
2.2.2　导线间水平距离变化　原有模型导线对地距离，导线间的垂直距离不变，不同回路导体间(同一层)水平距离向中心轴减小1m。计算结果见表3。

表3输电线路相间距离变化的影响

由表3可见，各回路导线水平距离减小(即向中心轴靠近)，在地面附近产生的电场强度及感应电压均有相应的增大。但对于相序排列方式二，最大值的坐标相应有所改变(向中心轴靠近)。对于相序排列方式一，导线表面的最大场强呈下降趋势；对于相序排列方式二，导线表面的最大场强呈上升趋势。

2.3　导线相序排列方式变化的影响
根据参考文献［3］，对同电压等级的双回线路的电场效应进行了分析，分析中发现，正相序排列方式与最小电抗排列方式(逆相序排列方式)，在线路下方产生的电场强度的分布，分别为2种边缘情况，其它相序排列方式介于这2种方式之间，且导线表面最大场强的影响，这2种方式也处于边缘情况。但本文分析的是2个电压等级的4回输电线路(12根导线)，不同相序排列的组合方式有许多，经过相应的分析比较，选择了5种有代表性的相序排列方式(导线间距、导线对地距离，如图1所示模型)，分别计算了对应的电场强度及感应电压的分布，以及导体表面的最大场强。计算结果见表4。

表4导线相序排列方式变化的影响