区域电网电压与无功控制的协调

0　引言
目前，电压稳定在线监控领域取得了许多成绩。较为成功的有日本东京电力公司的“超前在线电压安全监视系统”，法国开发的“协调的二次电压控制系统CSVC”，意大利国家电力系统的电压与无功功率的自动控制系统等。但是，这些系统由于对各当地控制协调不足，从经济性、有效性或可靠性上来说，都尚有值得改进之处^［1］。
因此，本文提出一种区域电网中对各当地电压与无功控制系统进行协调的方法，并用新英格兰39母线系统进行了仿真计算，验证了本方法的有效性。

1　最优无功补偿的求取
电力网络中无功功率的最优补偿和合理分布，实际上是一个“在一定约束条件下使某一目标函数最优化”的问题。只要列出目标函数和约束条件以后，就可以运用拉格朗日乘数法导出下面的“等网损微增率准则”^［2］。
假设在节点i装设补偿容量Qci后，每年所能节约的网损费用为Cei(Qci)，每年需支出的费用为Cdi(Qci)。在给定全区域补偿容量Q_cΣ的条件下，寻求最优且经济合理的补偿方案，问题为：在满足约束条件∑Qci-QcΣ=0的前提下，使总的费用节约CeΣ=∑ΔCei(Qci)达到最大。
选择拉格朗日乘数λ_c，构造拉格朗日函数：

求函数L的极值，可得：

若补偿装置每单位容量的投资与总的装置容量无关，则Cdi与Qci呈比例关系，即Cdi(Qci)=k_cQci，则有：

因补偿容量是有限的，λ_c>0，所以Y_c>k_c。式(2)表明，补偿容量应按网损节约微增率相等的原则，在各补偿点之间进行分配；分配的结果应当是所有补偿点的网损节约微增率都等于某一常数Y_c，而一切为配置补偿容量节点的网损节约微增率都应小于Y_c^［3］。
需要指出，由于无功补偿容量的经济分配是以年费用节约作为目标函数的，因此以上各式中的无功负荷应为无功负荷的年平均值；最优补偿的实现，还需要以规划设计中的无功补偿设备容量和分布的优化为基础，因此区域控制系统(ACS)中附带的程序提供了此功能。它依据过去的运行数据和用户设置的参数，用节点等效功率法对线损进行计算，然后依线损微增率的方法来确定无功功率的最优补偿配置^［2］，为系统运行人员提供了本区域无功补偿最优配置的建议。
以上的讨论没有涉及不等式约束条件。实际运行中，对电力系统进行无功补偿的目的是要求在满足电压质量的条件下取得最好的经济效益。如果给定无功补偿容量的经济分配不能满足某些节点的调压要求，则这部分节点应按调压要求配给补偿容量，而对其余补偿点仍按等微增率准则分配补偿容量。实际监控中，如何快速准确地预知按经济分配要求下求出的补偿容量能否满足调压要求，是一个重要的问题。这里采用灵敏度分析的方法来预测节点电压的变化。

2　节点电压变化的预测
为了求解相邻节点的无功补偿或电压变化对本节点电压的影响，本节点的无功补偿和电压变化对相邻节点电压的影响，以及某节点的无功补偿对本身电压的影响等，可以通过求取3种相应的灵敏度系数来解决。在求取灵敏度系数之前，有必要先研究一种便于计算的输电线路的功率方程，图1表示一输电线路和它的等值图^［4］。

图1　传输线路及其等值图
Fig.1　Transmission line and its equivalent circuit

设, _ii=Y_i+Y_ij=Y_ii∠θ_ii,_jj=Y_j+Y_ji=Y_jj∠θ_jj，由此可得如下表达式：

假设：_i=V_i∠δ_i,_j=V_j∠δ_j,α_ii=90°+θ_ii,α_jj=90°+θ_jj,α_ji=90°+θ_ji，则可得线路传输的无功表达式如下：

对于有N个节点的系统，任意负荷节点i注入的总无功功率为：

式中　C_ij是节点i和j的连接系数，C_ij=1表示节点i和j直接相连或相邻开关闭合，C_ij=0表示节点i和j不直接相连或相邻开关断开。
对式(5)分别求偏导数，可得一组灵敏度系数。令K_qvii为节点电压对节点输入无功的灵敏度系数，K_vqii为节点输入无功对节点电压的灵敏度系数，K_vvji为节点i电压对节点j电压的灵敏度系数。根据这些灵敏度系数进行电压预测和控制效果分析如下^［5］。
a.预测无功补偿装置的投切对本节点电压的影响：

b.预测节点i电压变化对节点j电压的影响：

式中　j=1,2,…,N;j≠i;C_ij=1。
c.若V_i调整为新值时，本节点需投切的无功补偿量为：

3　当地控制协调的实现
3.1　实时数据的取得
在装有SCADA、调度自动化系统或EMS的区域电网，ACS可以从已有的数据采集系统中获得系统运行信息。ACS所需要的实时数据有：①节点电压、支路潮流和开关状态，用它们和网络结构数据来计算灵敏度系数，它们和历史运行数据以及预定的费用系数一起用于计算最优无功补偿量；②发电机出力、变压器抽头位置、并联电容器/并联电抗器及SVC运行状态，它们和设定值(如并联电容器的单组容量、总组数等)被用于确定实际使用的无功补偿容量Qcis。
需要指出的是，后一组数据中除了发电机出力来自原有监测系统外，其余数据直接来自各当地电压与无功控制系统(LCSs)。实时数据来自原有监测系统的好处是，所有实时数据均已经过原系统的相容性处理，可以直接使用，从而大大减轻了ACS的负担。
3.2　电压预警区及越限判据的建立
电力系统节点电压是经常变化的，而且有时变化的梯度较大。若以系统安全运行的不等式约束条件来检查电压状态，运行人员就不能在电压越限前及时了解电压的变化趋势，从而预先加以控制^［5］。为了给调度人员足够的时间以形成良好的控制策略，有必要在电压越限前告知他们电压的变化趋势。我们把电压状态分为如下3个区：
a.正常运行区：|V_i-1.0|≤VsetL;
b.越限预警区：VsetL<|V_i-1.0|≤VsetH;
c.异常运行区：|V_i-1.0|>VsetH。
据调查^［6］，国外大多数电力系统，无论在正常运行或事件后，系统为高峰或低谷负荷期间，允许的电压波动范围都在额定值的±5%～±10%。因此这里设定VsetL=0.05，VsetH=0.10。
依上述方法，可以建立一个简单的判据，Devi=|V_i-1.0|，Devi的大小表示了电压预警限的程度。用Devi>0.05的节点号形成一个集合A，节点号在集合中以Devi从大到小排序。若A=，则表示节点电压全部正常，否则必须对集合中的节点电压进行适当控制。
3.3　Qci的确定
区域节点一般较多，控制措施也较为分散，采用分层控制方法可以使算法简单易行，从而减少计算量，提高运算处理效率。
设某电网结构如图2所示，以集合中第1个节点i作为控制节点，则电网可以以节点i为中心进行分层，如图3所示^［5］。

图2　电网结构
Fig.2　Electric network structure

图3　电网的分层
Fig.3　The levels of electric network

对于有剩余无功补偿容量的节点i，先计算最优补偿容量Qci，然后预测节点电压V_j(j=1,2,…,N)的变化。若V_j不恶化，则再以实际容量和级差为参考定出实际控制量Qcis。若V_j质量变坏(通常过高)，则以V_j=1.05为参考，依灵敏度分析方法反求V_i可能的最高值和此时的Qcis。若节点i无功补偿容量不足或没有无功补偿设备，则寻找与节点i之间电气距离最小的有无功补偿容量的节点j进行互恢复。如此至所有节点电压恢复正常为止，再进行新一轮的判据集合的建立。
若没有足够的补偿容量使得所有的Devi<0.05，则ACS使各电压尽可能接近正常范围，并为运行人员给出告警信息，包括节点所需的Qci。
以上提到的补偿容量包括：①并联电容/电抗器；②变压器分接头的调节；③SVC、调相机；④发电机无功出力。当同一节点有多种补偿设备，在确定Qcis时，若Qci>0，则按如下顺序分配补偿容量：①→②→③→④；反之，应为④→③→②→①。如此规定的目的是，使SVC、调相机和发电机随时处于可快速跟踪电压变化的状态。
为了避免补偿设备过于频繁地动作，ACS依据一定的时延和电压变化梯度给各当地控制发送控制命令，即被控设备代号和调节容量。对于有载调压变压器的控制，还需要考虑文献［6］中所列的一些重要规则。
3.4　ACS和LCSs控制的分工
3.4.1　LCSs的功能
除了接受ACS的协调外，当有梯度过大的电压变化时，可以自行控制SVC、调相机和发电机励磁，以跟踪电压的快速变化。在紧急状态下投入所有备用无功，必要时回调UTLC或闭锁UTLC自动功能。LCSs还及时地向ACS汇报自身的运行状态及动作信息。
3.4.2　ACS的功能
除了前面提到的功能外，还主要包括：当电压低于0.85时，按预定步骤分批切除可切负荷；负责向运行人员汇报整个系统的运行状态和动作信息。
作为一个完整的ACS，实际上还包括：主要节点的快速PV和QV曲线的绘制，一种新的为运行人员提供电压安全裕度指标和节点当前最大允许加载负荷容量的方法，以及电压正常状态下的无功优化调度。

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