六相永磁同步电动机矢量控制系统分析与仿真

摘要：分析了永磁同步电动机在六相静止坐标系下的数学模型，基于空间矢量解耦的方法，建立了六相永磁同步电动机在两相同步旋转坐标系下的数学模型。在Matlab／Simulink环境下构建了六相永磁同步电动机矢量控制系统仿真模型。仿真结果验证了所建数学模型和仿真模块的正确性，证明了六相永磁同步电动机矢量控制系统具有动态响应快、稳态精度高、转矩脉动小等优点。 赵兴涛，杨贵杰，杨金波 (哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨150001)0 引 言 与传统三相永磁同步电动机(以下简称PMsM)相比，多相PMsM具有很多突出的优点：降低了对功率器件容量的要求，易于实现低压大功率调速；由于相数冗余，运行可靠性高；可以有效消除磁动势5、7次等高次谐波，转矩脉动小。目前对多相PMsM的研究尚不成熟，限制了多相PMSm的应用。六相PMsM的定子绕组由两套三相绕组组成，三相PMsM有很多成熟的理论和经验可以直接应用在六相电机上。相比于其它多相电动机，六相PMSM．的应用比较广泛。 本文建立了六相PMsM的数学模型，在此基础上建立了六相PMsM矢量控制系统的模型，并基于Matlah／Simulink进行仿真验证。仿真结果验证了所建模型的正确性，证明了六相PMsM矢量控制系统具有优越的动态和稳态性能，为进一步研究六相PMsM矢量控制系统奠定了基础。1六相PMSM数学模型1．1六相静止坐标系下电机数学模型六相PMsM的定子绕组由两套三相绕组组成，如图l所示。第一套绕组记为ABc，第二套绕组记为XYZ，每套三相绕组中各相绕组轴线在空问上相差120o，两套三相绕组对应相之间的夹角为30o。为了便于分析，假设六相PMsM为理想电机，并按照电动机惯例选取坐标系的正方向。在上述条件下，六相PMsM在六相静止坐标系下的电磁关系为以下形式。(1) 定子电压方程式中：US为定子电压向量，US=[UA UB UC UX UY UZ ]T;is为定子电流向量，is=[ia ib ic ix iy iz ]t; ψs为定子磁链向量，ψs=[ψA ψB ψC ψX ψY ψZ ]T；RS为定子绕组电阴矩阵，RS=RI6×6,RS为定子电阻，I6×6为单位矩阵。（2）定子磁链方程式中：LS为定子电感矩阵，LS=链幅值；F(θ)为转子磁链在定子中作用的比例系数矩阵，F(θ)=[cos θ cos(θ一120o)cos(θ-240o)cos(θ-30o)cos(θ—150o)cos(θ270o)]T；θ为转子轴线与定子A相绕组轴线的夹角(电角度).六相PMSM的定子电感矩阵包括定子自感和定子同互感。限于篇幅．在此不做详细介绍，仅列出其结果.(3)电磁转矩方程根据磁共能原理，六相PMSM转矩方程可表示为：式中：T为电磁转矩;P为转子极对数；Wf为磁共能. (4)转子运动方程式中：T为负载转矩；B为阻尼系数；ω为转子电角速度；J为转动惯量。由以上分析可以看出，由于维数的增加，尤其是电感矩阵维数的增加，大大增加了电机数学模型的复杂程度，这给多相电机的控制带来了很大的困难。因此，必须采取合适的坐标变换，以简化电机模型。1．2坐标变换Y．zhao在研究六相感应电机时，从矩阵变换的角度提出了空间矢量解耦的方法。六相PMSM可以看成一个标准基下的六维系统，可以证明该六维系统可以用相互垂直的3个子空间表示。如果新的空间的参考坐标系为两相静止坐标系，则变换矩阵为；矩阵中的第一、二行对应α-β子空间，第三、四行对应z1-z2子空间，第五、六行对应o1-o2子空间。在这三个子空间中，只有α-β子空间与能量转换相关。当参考坐标系为同步旋转坐标系时，只需对αβ子空间进行变换，同步旋转变换矩阵为： 所以，六相静止坐标直接变换为同步旋装坐标系时的变换矩阵为：式中：α=30o。1 3两相旋转坐标系下电机数学模型 经坐标转换后，o1-o2子空间的分量为零，六相PIVISM的数学模型变为以下形式。 电压方程：磁链方程：转矩方程：在两相旋转坐标系下，六相PMSM的运动方程不变，和式(4)相同。同六相静止坐标系相比，六相PMSM在两相旋转坐标系下的数学模型得到了较大的简化，微分方程的价数降低了，直轴磁链ψ和交轴磁链ψ不再是转子电角度θ的函数。这为六相PMSM的矢量控制提供了基础。2六相：PMSM矢量控制系统图2为六相PMSlVI矢量控制系统框图.在上节中，我们得到了两相同步旋转坐标系下的六相PMSM电磁转矩方程式(10)。如果控制电流直轴分量id=O，则式(10)变为：在式(11)中，转子磁链ψ和转子极对数p为常量，电磁转矩只与电流交轴分量i相关，且成正比例关系，控制电流交轴分量i。便可控制电磁转矩，从而实现了解耦控制。电流分量i和i与电机能量转换无关，但是它的存在会增加定子电流的谐波，从而增加了铜损，降低了系统的效率，在控制中应当控制该子空间中的电流为零。这便是六相PMsM的矢量控制原理。3仿真结果及分析 PMSM仿真参数如表1所示。电机空载起动，在O．05 s时突加5 N·m的负载，仿真波形如图3～图9所示。从图中可以看出，在起动过程中，转速和电流波形同直流电动机双闭环系统相似。第一阶段(O～O．04 s)为恒流升速阶段，速度调节器饱和，转速环相当于开环，交轴电流保持在最大值，电磁转矩也保持在最大值，电机转速线性增长。第二阶段(O. 04～0. 05 s)为转速调节阶段，转速达到额定转速，转速调节器退饱和，交轴电流降至约为零(电机空载起动)。电机稳态运行时，定子电流为正弦波，每套绕组中各绕组电流相差120 o，两套三相绕组对应相电流之间的夹角为30o。z1-z2子空间电流非常小，说明六相电机基于矢量空间解耦的矢量控制方法能够有效地抑制谐波，降低损耗；六相PMSM的动态响应快，稳态精度高，转矩脉动小，证明了六相PMSM矢量控制系统的优越性。4结语本文通过矢量空间解耦的方法建立了六相PMsM在同步旋转坐标系下的数学模型和六相sP—wM逆变器的数学模型，在此基础上建立了六相PMSM矢量控制系统的模型，并基于Matlah／simulink进行仿真分析。仿真结果验证了所建模型的正确性，证明了所设计的基于矢量空间解耦的六相PMSM矢量控制系统具有优越的动态和稳态性能.该仿真模型为六相PMSM矢量控制系统的研究和设计提供了有效的分析方法，对于进一步研究多相电机控制系统具有一定的指导意义。——此文章转载于互联网，文中观点与本网站无关，如有侵权请联系删除