1．华中理工大学电力工程系，湖北省武汉市430074；2．长江水利委员会机电处，湖北省武汉市430010
1 引言
大型发电机的中性点接地方式，目前世界上应用较多的是谐振接地和高阻接地。文献［1～3］中对谐振接地的间歇电弧接地过电压问题争论较多，结果也相差较大。文献［1］中Brown等人用TNA对中性点不接地、谐振接地和高阻接地方式下动态与暂态过电压进行了分析，认为发电机在启动、停机、突然超负荷或甩负荷时，频率在60Hz额定值附近将偏离±10Hz，若接地电弧发生二次重燃，则谐振接地方式的暂态过电压比高阻接地方式时要危险。当频率降至50Hz时（额定值为60Hz）则电弧二次重燃可产生3．8pu的暂态过电压。M．V．Haddad也用TNA做了类似的研究，结果表明暂态过电压大为降低，且两种接地方式下的最大暂态过电压基本相同。为分析计算发电机中性点经消弧线圈接地的暂态过电压，得出影响间歇电弧暂态过电压的主要因素，本文编制了仿真程序，并进行了分析计算。
2 分析模型及等值电路
发电机端发生单相间歇弧光接地时的等值电路如图1所示。其中Ea、Eb、Ec为三相电势，C0与Cf分别为发电机对地电容和相间电容，Ln为消弧线圈等值电感，Rn为消弧线圈串联等值电阻，L为发电机次暂态电感，R为发电机绕组的等值电阻，Rd为单相接地时的电弧电阻。等值电路还考虑了消弧线圈并联电阻Rp的情况（计算中Rp取较大值，未考虑并联电阻的影响）。
图1 发电机端发生单相间歇弧光接地的等值电路
用改变电弧电阻Rd的值来体现系统的燃弧与熄弧两种状态，可列出统一的状态方程。电弧的熄灭有高频熄弧与工频熄弧两种理论，程序可根据需要按其中一种方式判断熄弧条件。电弧的重燃条件也可选择，一种是按恢复电压是否达到某一临界值来判断，另一种则根据输入的重燃时间来确定。设C相为故障相，状态方程为
其中
UN＝－Rp［ia＋ib＋ic＋iN］
Ea＝Umcos［（t＋π－2π／3）k］
Eb＝Umcos［（t＋π）k］
Ec＝Umcos［（t＋π＋2π／3）k］
k为考虑频率变化引起的动态电势变化系数，当不考虑频率变化引起的动态电势变化时k＝1．0。
数值计算方法
选取Calahan方法求解状态方程
其中a＝0．788675134595，b＝－1．1547005383
Calahan方法是介于显式和隐式之间的半隐格式方法，它不仅求解时直接递推，无需迭代，而且是绝对稳定的。Calahan方法具有三阶代数精度，能满足工程计算要求。
3 实例计算及分析
间歇电弧接地过电压的大小，与燃熄弧条件、脱谐度、品质因数Q值（消弧线圈感抗与阻抗之比）等密切相关。实际中电弧的熄灭与重燃带有很大的随机性。为了相对比较各种因素对过电压的影响，并预测潜在的最危险的过电压，可取较苛刻的条件进行计算。高频电流过零熄弧时的过电压比工频电流过零熄弧时的严重，且考虑到固体绝缘熄弧能力比空气强，故计算按高频电流过零熄弧考虑。
对一台额定功率为700MW、额定电压为20kV、定子对地电容为2．03μF中性点经消弧线圈接地的发电机，进行了间歇电弧接地暂态过电压计算，其中C相单相接地、高频电流过零熄弧后在故障相恢复电压达一定值时燃弧，重燃二次，改变Q值、脱谐度及重燃电压可得各种条件下A相暂态过电压的最大值。
（1）重燃电压的影响
机组残流为1A，Q值为80，频率f为50Hz，一次重燃，重燃电压为1．70pu时，A相暂态过电压最大可达2．80pu；二次重燃，重燃电压为1．70pu时，A相暂态过电压最大可达2．85pu。由表1可见，随着重燃电压的上升，过电压上升较大。重燃电压较低（0．6pu）时，限制了重燃后的过电压，使之不高于第一次接地时的过电压。
（2）品质因数Q的影响
表2给出了过电压与Q值的关系。当重燃电压为1.70pu时,Q＞50,过电压上升较快;当Q=10-50时,过电压变化平缓;当重燃电压为1.0pu时,Q值影响不大。
表2 Q值对暂态过电压的影响
（3）残流的影响
表3给出了机组过电压与残流的关系。对于机组，允许残流为－1～－5A。当重燃电压为0．6pu时，残流对暂态过电压的影响不大；当重燃电压为1．70pu时，暂态过电压随残流（绝对值）的减小而增加。
表3 残流对暂态过电压的影响
（4）相间电容的影响
表4给出了相间电容对暂态过电压的影响。相间电容增大，可参与电荷的分配，使过电压降低。
表4 相间电容对暂态过电压的影响
（5）过电压与频率的关系
在发电机的正常启动、停机或突然过负荷、甩负荷工况下，频率可能偏离额定值，若在此情况下又发生单相接地故障，则可能会产生危险的过电压。其中以甩负荷 情况下发生单相接地的情况为最严重，本文将对此情况进行计算。
发电机甩负荷时，不同时刻的动态电热E及转速n均随时间发生变化。根据文[4]可计算甩荷 时转速及动态电势随时间的变化关系，见表5。单相电弧接地后重燃发展过程的时间约为几十--风百ms，而甩负荷时E与n的变化相对较缓慢，因此可将故障时刻的动态电势及频率视为恒定，将相应于某一频率的动态电势升高k倍（k为动态电势峰值与额定相电压峰值之比）和该时刻的频率代入前述状态方程，可得因甩负荷时发生单相电弧接地故障而使动态电势和频率发生变化时的暂态过电压曲线。
表5 甩负荷时动态电势与转速的关系（m=0%，残流为-1A）
考虑甩负荷时的动态电势升高效应后，单相电弧接地过电压会增加，暂态过电压最大值从2．39升高到2．62。Q值从80降至20时，过电压降低不大。
一般发电机中性点接地消弧线圈多采用欠补偿运行方式，因此以下按欠补偿情况计算可能的暂态过电压。从表6、表7可知，欠补偿下最严重的动态电势发生在品质因数Q＝80（无串联电阻）、对地电容不对称度m＝－5％、残流为－1A工况下，其值为1．69pu，频率接近50Hz。在此电压下发生单相接地，同时故障点绝缘水平由于第一次燃弧而降低，因而故障点熄弧后，其重燃电压不大于1．69pu。
表6 不同m下的动态电势值（残流为－1A）
若故障时间为2s，忽略动态电势和转速的变化，重燃电压按1.69×0.60pu、 1.69 ×0.80pu、1.69×1.0pu三种情况进行计算。当Q=20（串联电阻）、m=-5%、残流为-1A时，其值为1.34pu。对此种情况也进行了计算，结果见表8。
当消弧线圈脱谐度加大时，最大动态电势将下降，若m=-5%、残流为-5A，则动态电势为1.282pu,最大暂态过电压约为3.79×1.282/1.69=2.87(pu)。当发电机不对称度m减小时，最大动态电势将下降，若m=-2%，残流为-1A，则动态电势为1.281 pu, 最大暂态过电压约为3.79 ×1.281/1.69=2.87(pu)。由此可见，降低m及增大残流均可降低暂态过电压。
4 结论
（1）发电机组中性点经消弧线圈接地系统，当定子发生单相间歇电弧接地时，可能产生暂态过电压。计算分析表明，重燃电压的数值即电弧的重燃特性，会影响暂态过电压。考虑到发电机绝缘为非自恢复绝缘，发生单相接地后，重燃电压应小于第一次的击穿电压，且有很大的随机性。若重燃电压为0．6～1．0pu，由于受此电压的限制，故障点残流从－1A变到－5A，即使发生二次重燃时，暂态过电压也不大于2．3pu；品质因数Q值在20到100之间变化时，对过电压影响不大；增加发电机组相间电容，可进一步降低过电压。
（2）发电机组甩负荷时发生单相电弧接地，属重复故障，这种重复出现概率较小。但由于甩负荷，特别是当发电机对地电容不对称度较大时，动态电势较高，可能会引起绝缘弱点故障。因此，此类过电压应作为潜在的危险过电压予以考虑。
（3）发电机发生甩负荷＋单相电弧接地故障时，由于动态电势的升高，当残流为－1A、m为－5％、Q＝80时，最大暂态过电压可达3．79pu；Q值从80降至20，对过电压影响不大，但若残流增至－5A时，则最大暂态过电压将降至2．87；保持残流为－1A，不对称度减至2％时，最大暂态过电压可降至2．87pu。
因此，采取加大脱谐度（即增大残流）、在消弧线圈串接附加电阻（减少Q值）、限制发电机组对地电参考文献：
［1］ Brown P G．Johnson IB，Stevenson JR．Generator neutralgrounding some aspects of application for distribution trans－former with secondary resitor and resonant type［J］．IEEE Trans on PAS，1978，99（3）：683～694．
［2］ 王维俭，刘俊宏．大型发电机中性点接地方式的抉择［J］．电网技术，1995，19（6）．
［3］ 王志英，容建纲．发电机中性点接地方式的研究［J］．电网技术，1994，18（4）．
［4］ 汪雁，王晓瑜．水轮发电机中性点经消弧张圈接地动态电势的研究［J］．高电压技术，1999，25（1）
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