中国科学院上海冶金研究所传感技术国家重点实验室，上海200050 1引言微机械加速度传感器是一种重要的惯性器件，在航空、航天、汽车等领域有着广泛的应用。微机械加速度传感器的类型有压阻式、压电式和电容式等多种，其中电容式加速度传感器具有测量精度高、温度漂移小等优点。微机械电容式加速度传感器的敏感部分通常为差分电容结构，利用差分电容的变化来反映被测加速度信号的方向及大小。本文通过建立加速度传感器的等效电学模型，对其振动响应性能及电路的性能进行了模拟分析。2微机械加速度传感器差分电容结构电容式加速度传感器芯片为玻璃-硅-玻璃的三明治结构，中间为用单晶硅片制成的悬臂梁—质量块。敏感质量块分别与上下玻璃表面淀积的铝电极构成差分电容C1、C2，如图1所示。在加速度信号的作用下，质量块发生偏移，电容C1与C2发生相反的变化，变化量与质量块的位移有关。设加速度信号a沿-Y方向，则质量块受一与加速度方向相反的惯性力，使其沿Y方向产生位移δd，差分电容为ΔC=C1-C2：
式中ε为介质的介电常数，S为电容极板面积，d为电容的初始间距。对于微机械电容式加速度传感器，电容的大小仅在pF量级，考虑到电容变化的线性度要求，在δd<<d的条件下，有：
因此，传感器芯片中电容信号的变化量非常小，相应的接口电路对小电容必须有足够的敏感能力。接口电路的作用就是测量差分电容ΔC的大小，从而达到测量加速度信号的目的。3微机械加速度传感器的等效电学模型微机械加速度传感器的动力学方程为：
电路图如图2所示，这样我们就可以用LCR谐振电路对加速度传感器这个二阶机械系统建模，每个机械参数都可以用等效的电学参数来表示。为了避免由于LCR电路参数值太小而引起的软件模拟的收敛性问题，我们引入了比例系数A，取A=10.6，则相应的电路参数为（见表1）： 
从而可以建立差分电容的压控电容模型，差分电容的大小受式（4）中的输出电压Vout控制。根据此模型就可以对加速度传感器的振动性能和电路的电容检测性能进行整体模拟。
4加速度传感器质量块振动位移的响应特性对文献〔1〕中的梳状电容式加速度传感器，抽取其结构参数并转化为等效电学参数，如表2所示。我们用模拟软件建立其等效电学模型，然后对器件的振动位移响应特性进行模拟。
4.1对正弦加速度信号的响应当加速度大小为1g，频率分别为1kHz和10kHz时，质量块振动位移响应曲线如图3所示。加速度传感器振动的固有频率为17.7k，当信号频率小于固有频率时，信号频率越大，质量块振动位移幅值也越大。
4.2对阶跃加速度信号的响应当加速度信号为阶跃信号（大小为1g）时，质量块的振动位移响应曲线如图4所示。受空气阻尼的影响，其瞬态振动大约持续1ms左右，然后稳定在某一位置，该位置位移量大小与加速度的数值大小成比例。
4.3有反馈时质量块位移的响应当敏感加速度信号时，差分电容变化经过信号处理，输出电压反馈到加速度传感器中间可动质量块上，产生静电合力抵消惯性力，使质量块趋近于原平衡位置。这时反馈电压与被测量加速度成线性关系，可作为被测加速度的度量。当加速度为恒定值（1g），并且存在反馈时，可以把静电力等效为压控电压源（E1），从改变作用力入手建立其等效电学模型，如图5所示。质量块的振动位[HT5，5”]移响应曲线如图6。[HT]质量块偏离平衡位置的位移比没有反馈时显著减小，并且瞬态振动持续时间很短，从而可以拓宽加速度传感器的测量范围，提高器件的灵敏度。5加速度传感器机械性能和电学性能的混合分析当加速度传感器敏感正弦加速度信号时，其敏感质量块也受迫振动，差分电容也随之变化。在差分电容的两端加上幅值大小相等，相位相反的正弦调制信号，并通过积分器电路〔2〕把电容的变化转化成高频信号的幅值变化，并通过后续电路的放大、滤波解调，获得要测量的正弦加速度信号。本节只分析到电容信号转变为电压信号这部分。设当加速度大小为1g，频率为1kHz，则积分器输出的电压信号如图7所示。
因此根据建立的加速度传感器的等效电学模型，可以对其整体性能进行模拟分析，对后续的接口电路进行优化设计，从而提高加速度传感器的检测灵敏度。6结论本文根据建立的微机械电容式加速度传感器的等效电学模型，对其振动响应性能进行了模拟分析，与实际的动力学分析的结论是一致的。在此基础上可以结合微小电容检测电路，模拟了传感器的电路检测性能。参考文献1Kuehnel. W. Sherman. S. A surface micromachined silicon accelerometer with on chip detection circuit. Sensors and actuators A45. 1994，7～162黄小振. 电容式振动微机械陀螺接口电路的设计. 模拟与测试. 硕士学位论文，上海：中国科学院上海冶金研究所，2001 ——此文章转载于互联网，文中观点与本网站无关，如有侵权请联系删除
