基于故障产生的电压暂态高频分量的模糊选相新原理

0　引言

工频变化量保护和行波保护都是基于故障分量的继电保护原理，在现代电力系统的继电保护中发挥着重要作用。近年来暂态保护概念的提出^［1，2］，进一步拓展了利用故障分量构成保护原理的途径和范畴。故障分量包括从行波到工频变化量的具有极大频宽的暂态和稳态的故障信息。行波保护仅利用故障分量中的行波波头的特征构成保护原理，具有极快的反应速度，但必须依赖于对波头的准确捕捉，此外还受故障发生时的初始角度等诸多因素的影响。工频变化量原理则具有很好的可靠性，因而在实际应用中获得巨大成功。但由于采用工频分量其动作速度难以很快。因此，探索在故障分量中提取其他成分，构成兼有更好的速动性和可靠性的保护新原理是具有理论意义和实用价值的。
高压电力系统的故障都会产生从工频到高频的故障分量，有效提取与应用其中与故障相关的各种信息，是提高现有继电保护性能的出发点之一。暂态保护在有效捕捉故障分量中高频分量的基础上，通过数字信号处理，进一步提取高频分量的频域信息，最终构成保护新原理。
本文对利用电压故障分量中的高频成分实现故障选相进行了讨论，提出了一种模糊选相新方法，EMTP仿真表明，该方法不受运行方式、系统振荡和短路过渡电阻的影响，能快速可靠地选出故障相。

1　电压暂态高频分量的获取

如何有效可靠地获取电压暂态高频分量是暂态保护所面临的首要问题。文献［1］给出一种利用载波信号阻波器和电容式电压互感器的高压电容器的高频耦合方式，用图1所示的耦合电路即可获取电压暂态高频分量。

图1 高频耦合电路
Fig.1 Coupling circuit for high frequency signal

元件TS₁和TR₁是常规的宽带线路阻波器，装在线路的每一端，并且利用调谐选出所需的高频波段。C_s是母线的杂散电容，典型值为0.1　μF^［2］，在分析故障高频分量时，这一电容不能被忽略。元件TS₂和TR₂是接到电容式电压互感器上的耦合电容器的调谐电路。这些电路被调谐到相同的频段，以获取高频信号进行数字信号处理。显然，这一调谐耦合电路对工频没有任何影响。

2　基于电压暂态高频分量的选相原理

当高压线路发生故障时，电压暂态高频信号经调谐耦合电路被捕获后，再经高速A/D转换，变为数字信号进入数字信号处理环节。本文选取43　kHz～75　kHz这一高频段的高频信号进行分析。然后提取其频域特征来实现故障选相。
2.1　电压故障暂态高频分量的解析描述
各种故障暂态分量可以写成Fe^-βtsin(ωt+φ)＝I_m［Ae^-βtej(ωt+φ)］＝I_m［(t)］的形式。(t)在虚轴上的投影即是暂态分量的常规表达形式。设三相电流电压的频域表达式为：_A(p),_B(p),_C(p),_A(p),_B(p),_C(p),则有：

(1)

其中　ZAB(p)＝ZBA(p)＝ZAC(p)＝ZCA(p)＝ZBC(p)＝ZCB(p)；ZAA(p)＝ZBB(p)＝ZCC(p)。
电力系统故障状态为正常状态与故障附加状态的叠加。以下仅分析故障附加状态，如图2所示。

图2 故障附加状态系统图
Fig.2 Circuit of fault additional state

2.2　利用模变换提取故障相特征
本文对三相电压信号作模变换以获取具有更高灵敏度的故障选相信息。实际中采用Clark变换的分别以A，B，C三相为基准的α模量和零模量进行选相，如式(2)：

(2)

2.2.1　AG故障
对于AG故障，_B(p)＝0,_C(p)＝0,_A(p)中包含从工频到高频的频率丰富的故障分量。设保护安装处电流的分支系数为k(p)，则：

图2中的注入电流_A(p),_B(p),_C(p)是故障时故障点处流过的电流，根据诺顿定理，可以把它们当作故障附加状态中的电流源。在高压电网中，_A(p)，_B(p),_C(p)包含从工频到高频的丰富的频域故障信息，这保证了暂态高频信号在故障发生之初存在的可靠性。当存在较大过渡电阻时，_A(p)，_B(p)，_C(p)中仍会含有大量高频分量，当故障初始角为0时，故障点电弧燃烧仍会产生大量高频分量，因而具有较强的鲁棒性。由分析可知，以故障相为基准的模变换所反映的模电压暂态高频分量的幅频是以非故障相为基准的模变换所反映的电压暂态高频分量的幅频的两倍，这是定量的关系，是频域中的解析分析，与时间无关。这表明这一结论并不依赖于对故障波头的精确捕捉，与故障初始角无关。图3是在图1所示的典型500　kV系统中F处发生AG故障的EMTP仿真结果。可见F_A很大，F_B与F_C相等，F₀不为0且很大。

图3　图1所示系统中F处发生AG故障的情况
Fig.3　Analysis of AG fault
in a 500 kV power system in Fig.1

2.2.2　BC相间故障
BC相间故障时，_A(p)＝0，_B(p)＝-_C(p)。

对于相间故障，以两个故障相为基准相的模变换所反映的电压暂态高频分量的频谱相等且数值很大；而体现非故障相的变换的频谱为0。图4给出了BC相间故障时经模变换的电压暂态高频信号_αA(p)，_αB(p)，_αC(p)的频谱情况。可见F_C与F_B相等，F_A,F₀为0。

图4　BC相间故障的情况
Fig.4　Analysis of BC fault

2.2.3　BCG故障
对于BCG故障，_A(p)＝0。

对于两相短路接地故障，以两个故障相为基准的模变换的电压暂态高频分量的幅频都比以非故障相为基准的模变换的电压暂态高频分量的幅频大。图5给出了BCG故障时经模变换的电压暂态高频信号_αA(p),_αB(p),_αC(p)在43　kHz～75 kHz这一频带的频谱情况。可见F_B>F_A,F_C>F_A，且F₀，F_A都不为0。

图5　BCG故障的情况
Fig.5　Analysis of BCG fault

2.2.4　ABC三相短路
对于ABC三相短路，_A+

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