一种混合有源电力滤波器的研究

0　引言

交流调速和各种工业电源等电力电子装置已成为电力系统的重要的谐波源。谐波对电力系统很不利，它一方面会消耗大量的无功储备，另一方面又会导致系统中电力元件损耗增加和保护装置误动作，严重影响系统及电力装置的安全经济运行^［1，2］。
利用外接滤波装置降低接在电网中的各种电力电子装置对电网注入或吸收的谐波功率，是当前消除大功率电力电子装置谐波电流的主要手段。无源滤波器(PF)因其成本低、技术成熟，仍然是目前采用的主要方法。但是，它存在着许多不足之处，如：谐振频率和滤波特性强烈地依赖于元件和电网参数，因此，只能对主要谐波进行滤波，并且LC参数的漂移将导致滤波特性的改变。此外，电网与滤波器之间还可能存在串并联谐振。而利用并联有源电力滤波器(APF)消除谐波也存在一定的局限性：当负载谐波电流含量大时，这种APF装置的容量也必须很大；只适合于对电感性负载的补偿；三相逆变器输出直接承受电网电压。
将无源滤波器和有源滤波器结合起来，可以降低补偿系统的成本，这方面的工作包括：利用无源网络设计新型谐波注入电路^［3～5］，使APF不直接承受电网电压或负荷基波电流；让PF分担大部分谐波的方法^［6～9］；利用APF改善PF的滤波特性等。1988年Peng等人提出串联APF加并联PF的混合有源滤波器结构^［8］，在这种结构中，APF对谐波呈现高阻抗，而对工频呈现低阻抗，因此APF相当于一个电源和负载之间的谐波隔离装置，电网的谐波电压不会加到负载和PF上，负载的谐波电流也不会流入电网。这种方法可以充分利用装置已配接的PF，非常适用于一般的电力电子装置的谐波抑制。本文基于上述结构，提出了一种新型复合受控源方案，即受控源同时受电网侧谐波电压和负载侧谐波电流的控制，从而利用有源滤波器谐波对消的原理抑制电网侧谐波电压的影响，利用有源滤波器可变电阻的原理抑制负载侧谐波电流的影响。同时提出了一种简单的串并联谐振的无源滤波器网络，限制了无源滤波器的旁路基波电流，而在主要谐波频率范围内，则为谐波电流提供了一个相对低阻抗的支路，简化了混合有源滤波器的结构。

1　新型串联混合有源滤波器的设计

补偿系统的总体框图如图1所示。

图1 混合有源滤波器的整体控制框图
Fig.1 The control block diagram of the hybrid active power filter(HAPF)

图中虚线框为控制电路部分，由三相对称正弦波形产生电路、三相逆变电路直流侧电容电压反馈控制电路、谐波计算电路及控制器等部分组成。控制电路产生门极驱动信号，控制三相逆变电路，产生谐波电压，通过耦合变压器串联到电网和负载之间。锁相环(PLL)和EPROM为谐波计算电路提供标准的正弦和余弦信号，并产生脉宽调制(PWM)电路的三角载波信号。
利用dq变换计算谐波电流，框图如图2所示。dq变换将基波正序分量变换到dq坐标中为直流量，用低通滤波器可将其分离。通过dq反变换，即可得到基波正序有功电流分量及无功电流分量，从而可得谐波电流分量^［10］。这种方法由于不必从瞬时功率的概念出发，在计算谐波时省去了对电压的检测，从而消除了谐波电压或电压的负序、零序分量对谐波电流计算的干扰^［11］。

图2 利用dq变换计算谐波电流的框图
Fig.2 Harmonic ciecuit calculation diafram by dq transfirmation

图2中，3/2变换矩阵C以及dq变换矩阵D分别为：

电容电压反馈控制的目的是，维持有源滤波器的逆变电路的直流侧电容电压在有源滤波器工作时基本为恒定值。由于APF在电路中只用于谐波抑制，不提供平均有功功率，因此APF直流侧电源可用一个直流电容代替。但是由于电路工作时要产生热损耗，这将使电容电压下降，另外负载谐波突变会引起电容电压波动，因此必须有电容电压控制。
在图1中，混合有源滤波器的控制器选用比例调节器K(s)=K,本文选K=2。在设计无源滤波器时，令K=0，可以得到电网侧的基波电流i_s及负载侧的谐波电流iLh的表达式。显然为了使i_s尽量等于负载电流的基波分量，｜Z_F(ω₀)｜必须足够大，而为了使负载侧谐波电压尽量小，｜Z_F(ω)｜又必须尽量小，并且为了取得预期的谐波抑制效果，必须满足K｜Z_F+Z_s｜。分析表明，K过大将引起系统不稳定，所以K不可能很大，这就意味着｜Z_F(ω)｜必须相对较小。若采用5次、7次和高次滤波器相并联的无源滤波器，则能保证无源滤波器支路对主要的谐波分量提供足够小的阻抗^［7］。当然，也可选用C型高通滤波器^［12］。
本文提出的混合有源滤波器采用一种简单的串并联谐振的无源滤波器结构，如图3所示。其中Lr1，C在基波频率处谐振，而Lr1，Lr2，C在6次谐波频率处谐振。对基波频率，Z_F(ω₀)由于并联谐振，具有足够大的阻抗，滤波器支路相当于开路。对谐波频率，由于有源滤波器的作用，Z_F(ω)的狭窄的低阻抗频带被拓宽。其Y_F(s)为：

图3 无源滤波器结构
Fig.3 Cinfiguration of the proposed passive filter(PF)

通过改变R可以改变滤波器的品质因数。但是额外的串联电阻将增加滤波器的损耗，因此在实际应用中，R是电抗器的内阻抗，R较小意味着频带宽度很窄。由于串联了有源滤波器，有源滤波器对谐波相当于电阻，所以在滤波器支路中，等效的阻尼电阻很大，约等于K，从而保证了混合滤波器的谐波带宽。无源滤波器参数设计公式由串并联谐振频率得到：

表1列出了3组不同的滤波器参数，其对应幅频特性如图4所示。

表1　滤波器参数
Table 1　Filter parameters
滤波器 Lr1/mH Lr2/mH C/μF r₁ 1 20.0 0.57 507 0.01 2 19.0 0.80 368 0.04 3 9.5 0.40 740 0.03

图4　无源滤波器的Y(s)幅频特性
Fig.4　The amplitude-frequency characteristics
of the passive filter

考虑变压器的作用，电流传递函数由

给出，其中H_I′(s)可由图5所示电路推导得出。

图5 考虑变压器影响的谐波等效电路图
Fig.5 Harmonic equivalent circuit with considered coupling transformer

设耦合变压器的原副边电感及互感分别为L₁，L₂和M，则Vch=sL₂ Ish-sMI_h′,忽略三相逆变电路开关谐波和电路延迟，则三相逆变电路可以等效为受控电压源，开关电路及变压器的损耗用电阻R上的损耗代替，则可得：

则

虽然在正常工作时，变压器副边侧主要流过基波电流，谐波电流很小，但是变压器的参数确实对系统的特性有所影响。特别在本文的有源滤波器电路中，由于变压器的分布参数的影响，系统在高频部分较差的滤波特性将得到改善。

2　新型串联混合有源滤波器的仿真分析

基于上述分析和设计，对该混合有源滤波器系统进行了仿真。仿真中采用的参数如下。
a.系统参数。电网相电压：基波为220 V，相电压的5次谐波分量为5%；电网频率：50 Hz；系统阻抗：L_s=100　μH,R_s=2　mΩ。
b.控制单元参数：电流控制放大倍数K=2。
c.谐波计算单元Butterworth滤波器截止频率为20 Hz。
d.无源滤波器参数：L₁=19　mH,C=533　μF,L₂=0.544 mH。
图6(a)负载电流含有5次(70%I₁)、7次(80%I₁)、11次(10%I₁)、13次(10%I₁)、17次(10%I₁)谐波；图6(b)电网电压有轻微畸变，含有5次、7次谐波。由图6可见，补偿后电网侧负载电流基本达到正弦波形。补偿前电网侧负载电流畸变率ATHD=108%，补偿后ATHD=4.6%，其中5次、7次、11次、13次谐波得到有效抑制。

图6　利用混合APF补偿后的波形及频谱图
Fig.6　Waveforms and frequency spectrum
of the proposed hybrid active power filter

图7是无源滤波器的等效串联电阻r对系统H_I(s)幅频特性的影响，由图可见，系统的滤波特性与无源滤波器的品质因数关系不是很明显。

图7　无源滤波器(PF)的等效串联电阻r
对系统H_I(f)幅频特性的影响
Fig.7　The H_I(f) characteristics effected
by the equivalent series resistance r of the PF

图8显示了有源滤波器(APF)控制器的电流控制放大系数K对系统H_I(s)幅频特性的影响。图中，曲线1对应K=0不加APF补偿系统的幅频特性。加入电流补偿后，当K=2及K=6时，对应图中的曲线2及曲线3。由图可见，谐波电流在较宽广的范围内都得到了有效的抑制，K越大，滤波效果越好。而在基波频率处，由于无源滤波器处于并联谐振状态，基本不流过基波电流。

图8　APF的K对系统H_I(f)幅频特性的影响
Fig.8　The influence of K on H_I(f) of HAPF

APF的容量可用｜IL1｜｜KIsh｜估算，一般约为补偿对象容量的2%～3%。

3　结语

对提出的新型混合有源滤波器的理论分析和仿真研究结果表明，其谐波抑制特性与无源滤波器的品质因数关系不十分明显。虽然电流控制放大系数K越大，滤波效果越好，但是K值也不宜过大，否则可能引起系统不稳定。对负载电流的畸变率ATHD为108%的非线性负载，用该新型混合有源滤波器进行补偿，仿真结果表明，当K=2时，补偿后，网侧电流的ATHD可下降到4.6%，其中5次、7次、11次、13次谐波可得到明显的抑制。

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