基于模糊理论的真空断路器开断电寿命综合评判的研究

摘　要：应用模糊理论，对真空断路器(VCB)开断电寿命进行综合评判，提出了各参数离线或在线数据的处理方法，使用二级评判模型对7种断路器进行评价，为全面、科学、准确地进行VCB实时在线监测和评判提供了新的方法。
关键词：模糊综合评判； 真空断路器； 开断电寿命
分类号：TM561.2　文献标识码：A
文章编号：0258-8013 (2000) 02-0015-04

1　前言

真空断路器(VCB)广泛应用于电力系统。它的主要指标是开断电寿命。以往，VCB的电寿命是用触头电磨损程度作为主要判据。实际上，VCB的电寿命取决于真空灭弧室的使用期。由试验方法得出的离线数据，如开断次数、首开相及后开相燃弧时间等参数，虽可用来评价VCB的单项指标，并以此认定产品的合格与优劣。但由于各指标特征不同，指标间又相互不可比和不一定可互补，因而孰优孰劣很难评判。同时，VCB电寿命试验要花费大量时间和财力，而且运行中的VCB的开断特性等参数又可能发生相当大的变化［1］，这些都将使实际运行结果与离线的判断相差较远。
因此，寻求一种既能综合评价又考虑到在使用过程中参数变化对其开断电寿命发生影响的实时监测方法，进行在线预测和评判，保证VCB安全、可靠运行就成为必要。
本文应用模糊理论，提出了实现在线监测综合评判的算法，为VCB在线实时监测和智能化开辟一种新的途径。

2　数据的预处理技术

试验或实时数据，必须经过预处理，才可为模糊评判使用［1］。文［1］所提供的共29组1113次10kV等级VCB型式试验数据量较多，本文选取编号为1、4、10、12、16、19和26共7组作为例子。

2.1　建立评判对象的因素集

影响真空断路器开断电寿命的因素很多，主要有：开断电流，开断次数，首开相在三相中分布均匀度，首开相燃弧时间，后开相燃弧时间，开断时间，滑相，延时击穿，超长燃弧时间，开距为4mm时平均开断速度，合闸弹跳和分闸反弹，灭弧室动态真空度，机械震动 ，外部接线等。考虑到离线试验数据收集的完整性，因素集暂定为6个。即

U₁＝｛u₁₁,u₁₂,u₁₃,u₁₄,u₁₅,u₁₆｝　(1)

式中　u11为第一序号首开相燃弧时间，ms;u12为第一序号后开相燃弧时间，ms；u13为第一序号开距为4mm时平均开断速度，m/s；u14为第一序号开断时间，ms；u15为第一序号首开相在三相中分布均匀度；u16为第一序号等效开断电流的电磨损系数。

2.2　建立评判集

评判集的等级划分，视实际情况而定。太粗则会影响评判精度，太细则将极大地增加运算时间。本文研究的评判集为

V＝｛NL,NS,Z,PS,PL｝　(2)

式中　NL为负大，属优等级；NS为负小，属较优等级；Z为中，属一般等级；PS为正小，属较差等级；PL为正大，属差等级；
为了便于在线运算，将各有关影响因素的物理量参数x＝［xL,xH］用量化因子转化成整数论域N中的元素，令

N＝｛－n，－n＋1，…，－1，0，1，…，n－1, n｝　(3)

则其量化因子为

(4)

式中　xL表示低值；xH表示高值。
当语言变量分档数m＝5，取p＝1.8时，则整数论域N中的元素个数n为

(5)

将m＝5,p＝1.8代入上式，有

n＝4

则整数论域

N＝｛－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4｝^［2］

2.3　隶属函数的确定

对各评判对象的试验数据从文［1］的表1中可以看出，对应于不同指标的数据其数量级差别极大，量纲亦不同，必须作归一化处理。经过处理后的数据，只影响其绝对值的大小，不影响它们之间相对关系。
对燃弧时间、开断速度和开断时间，其数量级已符合要求，取其数值，略去其量纲即可。
首开相在三相中的分布均匀度为ε，定义ε为

ε＝max(x^′_a，x^′_b，x^′_c)(6)

式中　x_i为首开相在某相出现次数；x-为总开断次数的三相平均值。
国产10kV等级真空断路器，使用寿命一般为20年，在额定电流下，可以开断10000次［2］ 。在真空断路器电寿命研究中，有关大电流分断与额定电流下合分操作的对应关系，国内许多专家进行了深入研究，其结果对大电流分断与额定电流下合分操作交叉发生时估算剩余电寿命有着实用价值。本文用触头侵蚀因子Z作为电磨损指标，在大电流下，等效额定电流时的触头侵蚀因子表示为［2］

　(7)

式中　ndn为等效额定电流操作次数；ndl为短路电流(或大电流)分断次数；Ie为额定电流；Idl为短路电流或大电流。
影响因素变量Uij经过隶属函数转化u～ij为模糊量由于各因素变量主要是线性变动的，因此可取隶属函数μij(xi)的形状为三角形。一般的数学表达式为

　(8)

式中　μ_ij(x_i)表示x_i的隶属度;a_ij为隶属函数中心点。
各影响因素的隶属函数如图1所示。

图1　影响因素隶属函数图
Fig.1　The membership function for theinfluence factor

对于x论域的精确值a，可以求出论域N中的对应元素b：

(9)

以编号No.1真空断路器为例，可得出其各影响因素的模糊集合

(10)

对其它编号的断路器，亦有相应的模糊子集。
真空断路器的各影响因素经处理后结果列表1中。

表1　真空断路器各影响因素归一化参数表
Tab.1　The classifying payameter table
for VCBS various influence factor.

序号编号U_i1U_i2U_i3U_i4U_i5U_i6备注1No. 13.508.751.146124.06.7i＝12No.43.257.501.235948.010.7i＝23No.105.008.750.808076.57.9i＝34No. 123.507.751.14620.026.7i＝45No. 164.008.251.0052100.016.8i＝56No. 197.5010.750.539950.020.8i＝67No. 264.509.500.898657.119.8i＝7

3　多级综合评判的一般数学模型
在复杂的问题和系统中，需要对属于不同层次和类别的对象进行综合评判，为了便于区分各因素在总的评价中的地位和作用，较全面地吸收所有因素所提供的信息，可以进行多级评判。图2是二级模糊综合评判的影响因素树。

　　(11)

图2　真空断路器二级综合评判影响因素树
Fig.2　The factor tree for the two grade
comprehensive judgement of VCB

图中　u＝｛u₁，u₂，…，u_m，｝ (m ＝ 7);u_i＝｛u_i1，u_i2，…，u_in，｝(i＝1，2，3，…，7;n＝6)
一般模糊综合评判模型为

　　(12)

式中　Bi＝(bi1，…，bi5)，代表一级模糊评判集合；Ai＝(ai1，…，ai6)，代表二级划分因素的权重集合；Aij＝(aij1，…，aij3)，代表一级划分因素的权重集合；代表一级划分因素的模糊关系矩阵；○表示模糊运算。
模糊运算“○”，从原则上说有无穷多种。本文取用“加权平均型的模型。它定义为

　(13)

这种运算是界限和运算，既考虑了主因素的影响，又考虑了各非主因素影响，适合于系统综合指标的评判。

4　真空断路器开断电寿命的二级综合评判

以No. 1断路器为例，它的模糊因素对象

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