浅谈10kV中置式开关成套设备中母排动稳定校验的方法

摘要：本文综合应用了电气、机械和计算机方面的知识，探讨了10kV中置式开关成套设备中母排动稳定校验的一种方法。

关键词：10kV中置式开关成套设备；动稳定校验

中图分类号：TM59文献标识码：B

1引言

实际工作中，我遇到需要校核10kV中置式开关成套设备中母排的动稳定问题。翻遍参考手册，均无现成的公式可用，不得已自己推导公式，10kV中置式开关成套设备中可抽出式开关手车的上下触臂母排是此次校验的内容之一。现以此为例说明如何校核。

图110kV中置式开关成套设备外形图

A.母线隔室；B.断路器隔室；C.电缆隔室；D.低压隔室;1.外壳;1.1压力释放板；1.2控制小线槽；2.分支小母线；3.母线；4.静触头装置；5.弹簧触子；6.接地闸刀；7.电流互感器；8.电压互感器；9.装卸式隔板；10.二次插头；11.辅助开关；12.隔板；13.可抽出式开关手车；14.接地闸刀操动机构；15.电缆密封终端；16.底板；17.丝杆机构；18.接地主母线；19.装卸式水平隔板

2模型

根据10kV中置式开关成套设备的实际布置情况(图1)，得到计算模型(图2)。

要校核母排的动稳定，需要计算在母排所受外力最大的情况下，母排最薄弱处的动稳定情况。由于10kV中置式开关成套设备用于电力系统中l0kV变电所内，柜中母排需承受三相交流电流，可见必须考虑三相短路电流的瞬时值。

图2计算模型

3三相短路电流公式

假设系统为无限大容量电力系统,则系统图简化为图3。先考虑单相回路的情况,见图4。

图3三相短路电路图

图4单相等效电路图

设t=0时系统发生三相短路，令短路前电压u=U_φmsin(ωt+φ₀)，其中U_φm为电压峰值，φ₀为电压与电流的初始相位角。则电流i=I_msin(ωt-φ+φ₀)，其中I_m为电流峰值，φ为电路阻抗角。

根据三相短路前后感性元件电压不会发生突变，可以列出短路时回路电压方程为：

解此微分方程可得

其中I_km=U_φm/│Z│，为短路电流周期分量最大值；

为短路回路总阻抗；

φ_km=arctan(X/R)，为短路回路阻抗角；

τ=L/R=X/(ωR)，为短路回路时间常数；

C为积分常数。

由于t=0时i_k=i₀

则I_kmsin(-φ_k+φ₀)+C=I_msin(-φ+φ₀)

即C=I_msin(-φ_k+φ₀)-I_kmsin(-φ_k+φ₀)

所以i_k=I_kmsin(ωt-φ_k+φ₀)+[I_kmsin(-φ+φ₀)-I_msin(-φ_k+φ₀)]e^-t/τ

由于实际电路中X>>R，则φ_k≈90°，

所以 i_k=I_kmsin(ωt +φ₀-90°)+[I_msin(-φ+φ₀)-I_kmsin(-90°+φ₀)]e^_-t/τ

因为I_m<<I_km

所以i_k=I_kmsin(ωt +φ₀-90°)-I_kmsin(-90°+φ₀) e^-t/τ=I_km[sin(ωt +φ₀-90°)+sin(-90°+φ₀) e^-t/τ

令φ_m=90°-φ₀

则i_k=I_km[sin(ωt-φ_m)+sinφ_m e^-t/τ]

可见当φ_m=90°，ωt=180°或t=0.01时I_k最大,此时i_kmax=I_km(1+e^-0.01/τ)=K_shI_km，式中k_sh=1+ e^-0.01/τ，称为短路冲击系数。i_kmax为短路冲击电流。

由手册上的经验数据可知，在高压电路中发生三相短路时，—般可取K_sh=1.8，此时1+ e^-0.01/τ=1.8,即τ=0.0448142，I_km=i_kmax/K_sh=i_kmax/1.8

于是三相短路电流公式为：

i_k=I_kmaxsin(ωt+φ_k+φ₀)/1.8+[I_msin(-φ+φ₀)-I_kmaxsin(-φ_k+φ₀)/1.8]e^-t/0.0448142(3.1)

式中：

i_kmax—短路冲击电流

i_k—三相短路电流瞬时值

ω—角频率

φ_k—短路回路阻抗角

φ₀—短路瞬间电流与电压的相位角

φ—短路前回路阻抗角

t—从短路瞬间开始计时的时间值

4计算

1)由于校核的中置柜正常工作电流为3150A，需耐受的短路冲击电流为100kA，所以I_km=I_kmax/1.8=55555.55555A。

2)由于短路前的阻抗角视实际的电路情况而定，无法事先知道其确切的值。但根据实际情况可假设，短路前的功率因素在0.5～1之间变化，即φ在0°～60°之间取值。

3)由短路回路时间常数τ的定义式可知τ=L/R=X/(ωR)=tgφ_k/ω，于是φ_k=tg^-1(2π×50×0.0448142)=85.937°。

4)由于短路可发生在任意时刻，所以短路瞬间电流与电压的相位角φ在0°～360°之间取值。

5)由公式(3.1)及三相短路时三相电流相位角相差120°，可得A，B，C三相电流公式为：

5磁场分析

1)取计算模型的一个截面，如图5所示：

由截面的对称性及三相电流的规律，可知i₄=i₁,i₅=i₂,i₆=i₃且点5和点2的受力大小一样，点1，3，4，6的受力大小一样。所以只需校核点5和点6。

2)点5和点6处的磁场强度分析见图5。图中Hi(i=1，2，

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