2 系统等效电路模型为不失一般性，假定电机转子上有一交轴短路绕组，并设转速ω为常数，这在分析系统的稳态特性时是允许的［1］。对于变化不很快的过程，可以不考虑阻尼绕组电流中的非周期分量（它们很快衰减），并认为转子回路中的交变电流对转子磁链无贡献（即不考虑转子回路对交变电流的电阻）。采用“xad基值”系统，并且假设xfdkd＝xad，xfqkq＝xaq，便可写出转子回路磁链方程如下所示
式中xfds、xfqs、xkds、xkqs分别为直轴励磁绕组、交轴短路绕组、直轴阻尼绕组和交轴阻尼绕组的漏抗。交轴和直轴超瞬变电抗的等效电路如图2所示。
由式（1）求出ifd、ikd、ifq、ikq后，代入park磁链方程，可得
先分析换相期间的电压方程。为不失一般性，可分析c相换到a相的换相过程（如c＋b－→c＋a＋b－），此时有
比较式（5）和式（8）可见，无论是在换相期间还是导通期间，电机端电压方程均有同样形式，即都可表示为正弦电压源与阻抗相串联的形式，其等效电路如图3所示。
图中rl和xl分别为整流器输出端至蓄电池的线路电阻和电抗。令θ＝t＋π，则有
式中 t为时间变量；δ为励磁电动势e1领先端电压u的相角，即电机的功率角。将发电机整流系统等效为如图3所示的电路模型，由于没有作更多的假设（如忽略电枢绕组电阻、直流侧电流平直），使得该电路模型比较符合实际，因而可以用此等效模型来分析系统的稳态特性（交流侧电压、电流的谐波，直流侧电压的脉动）。3 整流器谐波分析为分析方便，认为直流电流id连续。下面利用整流器的开关函数模型来确定直流侧的开路电压［6］，利用变量代换t′＝t－δ，则整流器的开关函数如图4所示。引入开关函数后，直流侧开路电压可表示为
触发角φ和换相重叠角μ由式（12）和式（13）求得［5］
式中 id=
e1cosξ/(2xt),γ=r/xt,ξ=arctanγ。
求出整流器的开路电压，就可利用图5所示系统的等效电路求得直流侧输出电压eab。其中z1＝rf－jxf／m和z2＝rl＋jmxl。考虑换相重迭角后，交流侧m次阻抗为zm＝（2－3μ／2π）（r＋j mxt）。则有
4 输出电压脉动系数kvh6对于交流发电机整流系统而言，输出电压的品质至关重要，是负载能否正常工作的关键所在。为描述其品质的因数，引入电压脉动系数kvh6，其表达式为kvh6＝v6／v0，数值上表示就是最低次谐波（即第6次谐波）和直流电压的比值。kvh6的大小则表明直流输出电压的波动大小，对于高品质的供电系统，必须对其最大允许值做出界定。5 实验验证与结果对一同步发电机整流系统进行实验研究。发电机参数为（将电抗换算成电感）
图6给出了整流器直流侧计算和实测的电压频谱包络（f0＝60 hz）。图6表明：应用本文的谐波计算模型算得结果和实验测得的结果很好地相吻合，这说明对发电机整流系统的等效是合理和精确的。图6显示，整流器直流电压谐波以6次、12次、18次为主（直流侧各n次谐波电压以其有效值与平均电压的比值表示）。
由表1可知，三相交流发电机整流器直流侧空载电压脉动系数为4．04％，即便是在直流侧串入阻感或加直流滤波器，由于此时蓄电池电势e＝0 v，都不能较大程度的改善电压脉动的大小。表2表明，在直流侧同时并入rc滤波器和蓄电池负载后，可显著减小直流电压脉动，当e＝400 v和xf＝0．98ω（即c＝2700μf）时，电压脉动系数仅为0．824％，从而使直流供电品质得到进一步改善。表3则显示了直流电压脉动随蓄电池电势的大小的变化而变化的规律。根据表2和表3的计算结果绘制出图7，从图中不难得出结论：滤波电容越大，直流电压脉动越小，蓄电池电势越高，这种减小的幅度越大。
6 结论本文对直流侧带蓄电池负载的发电机整流系统的输出电压进行谐波分析和电压脉动的计算。把交流电机等效为带阻抗的正弦电压源，引入开关函数来描述电压谐波计算的数学模型。研究表明，该方法准确有效。得出的结论有一定的指导意义。
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