NGH次同步谐振阻尼方案及其改进措施的研究

0　引言

在超高压远距离输电系统中采用串联电容补偿(简称串补)技术是提高输电线路传输能力和改 善线路运行情况的一种经济、有效的方法。但采用串联补偿后可能引发次同步谐振(SSR)， 从而导致汽轮发电机组轴系扭振和低于正常系统频率的电 气振荡。国外已提出了许多次同步谐振防止措施和对策，比较典型的有励磁 控制、静态滤波器、动态滤波器等。国内由于长期没有串补工程，对次同步谐振问题还处于 原理性的研究阶段，尤其对防止次同步谐振的措施尚没有进行深入的研究。然而当输 电线路串补度达到一定水平时，次同步谐振的危险是不可避免的，必须采取防止措施。
本文研究的NGH次同步谐振阻尼方案是由美国电力科学研究院Narain G. Hingorani博士于19 80年提出并以他的名字命名^［1，2］的。第1台NGH设备安装在南加州爱迪生电力公 司 的卢高(Lugo)变电所中，1984年10月开始投入商业运行，至今效果令人满意^［3，4］ 。 本文在深入研究原NGH方案的基础上，提出了带有SSR检测和预触发功能的改进的NGH方案， 并通过EMTP仿真分析来说明改进方案所能带来的优越性。

1　NGH方案的基本原理

NGH次同步谐振阻尼方案基本原理可用图1、图2来说明。以60 Hz工频频率为例，首先考 虑60 Hz工频电压V_c叠加一直流电压分量(见图1)。从叠加后的电压波形中 可以看到有 些半周期的时间大于正常60 Hz半周期的时间(8.33 ms)。再考虑叠加一次同步频率电压分量V_ss的情况(见图2)，叠加后的电压波形V_ct也存在一些大 于8 .33 ms的半周期。类似地，任何工频信号(60 Hz)与直流和次同步频率信号叠加将使一些半周期的时间大于正常半周期时间(8.33 ms)。在此处讨论的波形代表串联电容器 上的电压波形。NGH次同步谐振阻尼方案中就是假设在串联补偿电容器上的 非平衡能量和系统电抗之间的交换产生了振荡。如果减弱这种不平衡，那么将有效地 减小系统在60 Hz以外其它频率上的谐振。这也就意味着一旦电容电压的半周期时间超过8. 33 ms，就强制对电容放电。

图1　带直流偏移的电压 波形
Fig.1　60 Hz voltage combined with DC signal

图2　带次同步分量的电 压波形
Fig.2　60 Hz voltage combined with
subsynchronous voltage

基本的NGH方案一相示意图可以用图3来表示。其包含一个与串联电容器相并联的支路 ，该 支路上一个线性电阻与一对反并联的可控硅相串联。当串联电容器两端电压的过零点被检测 到(图2中的t₀点、t₀′点)，就开始半周期的计时。如果半周期时间超过 设定时间(8 .33 ms)，则触发导通相应可控硅，使电容通过电阻放电，加速其电压归零过程。当电容器 电压或通过可控硅的电流到达零点时，可控硅截止。然后从新的电压零点开始下一轮半周期 的 测量计时。在低于设定值的半周期里可控硅始终截止。电压每过零点，计时器开始刷新，两 个极性方向需要两个可控硅。对于较高的电压，可用一系列低电压的可控硅串接起来。支路 中线性电阻的取值并不确定。通常电阻值越低效果越好，但不能太低，否则将出现与电容器 电压变化过快有关的副作用。一般该电阻值取串联电容器工频容抗值的5%～10%即可。

图3 基本的NGH次同步谐振阻尼方案
Fig.3 Basic NGH SSR damping scheme

2　NGH方案的EMTP仿真

图4是NGH方案仿真分析的研究对象，由IEEE第一基准模型修改而成。机械系统轴系由 6个质量块串接而成，依次为汽轮机的高压段(HP)、中压段(IP)、低压段A(LPA)、低压 段B(LPB)、发电机(GEN)和励磁机(EXC)。电气系统包括发电机、变压器(阻抗为x _T)、输电线(阻抗为R_L，x_L)、固定串补电容(容抗为x_FSC)、NGH回路(其中可控串补电容容抗为x_TCSC)和无穷大系统。完整的电气和机械参数可 参考文献［5］。

图4　NGH仿真用网络
Fig.4　Network for NGH simulation

首先研究线路串联补偿度为18.75%时的情形(x_FSC=x_TCSC=0.105/2) ，这时系统在稳态情况下不会发生次同步谐振(特征值分析法分析系统最危险的特征值为-0 .1±j127.02)。
图5至图8为相同的故障情况下，线路末端B处在0.9166 s ～0.9916 s期间三相短路干扰(短路接地阻抗为j52.04 Ω)时4种情 况的仿真结果。情况一：无NGH方案(可控硅不触发)；情况二：有NGH方案，半周期设定时间 为8.5 ms；情况三：有NGH方案，半周期设定时间为8.33 ms；情况四：有NGH方案，半周 期设定时间为8.1 ms。

图5　故障及故障后电容 器电压和电磁转矩波形
(情况一)
Fig.5　Capacitor voltage and electrical torque during
and after fault (case 1)

图6　故障及故障后电容 器电压、电磁转矩和可控硅
电流波形(情况二)
Fig.6　Capacitor voltage,electrical torque and
thyristor current during and a fter fault (case 2)

图7　故障及故障后电容 器电压、电磁转矩和可控硅
电流波形(情况三)
Fig.7　Capacitor voltage,electrical torque and
thyristor current during and af ter fault (case 3)

图8　故障及故障后电容 器电压、电磁转矩和可控硅
电流波形(情况四)
Fig.8　Capacitor voltage,electrical torque and
thyristor current during and aft er fault (case 4)

比较4种情况下的仿真结果。 可以看到采用NGH方案以后，无论是电容器电压还是发电机电磁转矩都显著改善。电容器 电 压波形中的次同步分量衰减得更快，电磁转矩振幅大大削弱且波形中的次同步分量被更快地 抑制和衰减掉，在1.1 s以后波形中已基本看不到次同步分量。另外，由图还可以看到，采 用 NGH方案的3种情况效果几乎完全相同(参考图6至图8)。由此可以得出这样的结论：当采用NG H方案仅仅是为了解决暂态转矩问题，即系统不会发生稳态次同步谐振，那么半 周期设定时间可 以大于8.33 ms(如8.5 ms)，这样在60 Hz稳态和小扰动期间可控硅根本不会触发，而在大 扰动导致直流偏移和明显的次同步分量期间，能同样有效地触发可控硅，实现强制电容放电 。
再来研究系统在稳态时有可能发生次同步谐振现象的情形。通过调整串补度使得系统在某一 扭振模式有可能发生次同步谐振。选取串补度为84.3%(x_FSC=x_TCSC= 0.472/2)，这时系统在稳态时就有可能在扭振模式一发生次同步谐振(系统最危险的特征值 为4.64±j98.95)。假设系统在0.9166 s至0.9916 s发生故障(三相短路干扰，短路接地电阻为200 Ω)。图9对应于无NGH的系统响应 ，从电磁转矩响应可以看到扰动以后激发了15.7 Hz(模式一)次同步谐振，且振幅越来越大 乃至系统失稳。图10和图11给出了在采用NGH方案情况下故障期间及故障后电容器电压 、发 电机电磁转矩和可控硅电流的波形图。图10对应于有NGH且半周期设定时间为8.33 ms的系 统响应，由电容器电压和发电机电磁转矩波形可以看到扰动后系统仍然有15.7 Hz持 续增长的机电振荡存在，不过增长速度比无NGH的情况要小得多，但没有从根本上抑制住次 同步谐振。图11对应于NGH且半周期设定时间为8.1 ms的系统响应，电容器电压和发电机电 磁 转矩波形中已基本看不到次同步分量，次同步谐振被有效地抑制了。由此可得出这样的结 论：系统在稳态时有可能发生次同步谐振的情况下，采用NGH方案时半周期设定时间应该略 小 于8.33 ms(如8.1 ms)，那么稳态期间在电容器电压每半个周期末尾将可控硅导通， 这样对任何振荡的逐渐积累可提供抑制和削弱的作用。

3　NGH方案的改进措施

由第2节NGH装置的仿真分析可以看到，通过可控硅触发角的预点火(时间小于8.33 ms)，NG H装置能够更快、更有效地阻尼次同步振荡。但是预触发使得系统在正常运行时可控硅也周 期性地导通，这并不是我们所希望的。可控硅周期性导通造成连续的电能损失，且可控 硅定额要提高而不经济。另外从减小线路谐波的角度也不希望可控硅在正常运行时周期性导 通，况且对于只存在暂态转矩问题的系统就更没有必要了。

图9　故障及故障后电容 器电压和电磁转矩波形
(无NGH)
Fig.9　Capacitor voltage and electrical torque during
and after fault (without NGH module)

图10　故障及故障后电容 器电压、电磁转矩和可控硅
电流波形(有NGH，半周期设定时间为8.33 ms)
Fig.10　Capacitor voltage,electrical torque
and thyristor current during and af ter fault (with
NGH module,setting time of half-cycle is 8.33 ms)

图11　故障及故障后电容 器电压、电磁转矩和可控硅
电流波形(有NGH，半周期设定时间为8.1 ms)
Fig.11　Capacitor voltage,electrical torque
and thyristor current during and af ter fault (with
NGH module,setting time of half-cycle is 8.1 ms)

进一步的改进措施是在原NGH方案的基础上加入次同步谐振检测和预触发功能。次同步 谐振 检测功能设计成能检测到电容器电压上较低的次同步振荡。检测环节的灵敏度可以通过调整 NGH方案中的设定来改变。当检测环节检测到次同步谐振后自动使NGH装置中的可控硅提前预 触发(例如触发设定时间为8.1 ms)。当系统中因干扰而引起的次同步谐振被彻底消除以后 ，预触发再持续一段时间后又回到正常的半周期触发时间。这样预触发功能仅在次同步谐 振被检测到以后才起作用。
次同步谐振检测功能的基本设计思想也来源于Hingorani最初设计NGH次同步谐振阻尼方案 的 基本原理。当系统发生次同步谐振时，电容器两端电压波形中必然有些半周期的时间大于正 常半周期时间(对于60 Hz系统为8.33 ms)。考虑到系统频率漂移等因素，假设半周期时间 小于8 .4 ms的波形都属于正常，而对大于8.4 ms的那些波形，将其超过8.4 ms的时间进行累加 ，并存到累加变量T_ACCUMU中(即T_ACCUMU=(τ-8.4)，τ 为电容电压的半周期时间，且τ＞8.4 ms)。每隔一段时间读取变量T_ACCUMU 的值并将其复位，根据读到的T_ACCUMU值与预先设定变量T_TOLERA值 的比较来最后决定是否启动预触发功能。假定当T_ACCUMU的值超出T _TOLERA值就认为系统发生次同步谐振。变量T_TOLERA值就决定了检测装置的灵 敏度。一般T_TOLERA越小，装置灵敏度就越大。系统正常运行时T_ACCUMU 值小于T_TOLERA值，触发设定时间为正常的半周期时间(一般取8.34 ms)，事 实上正常运行时可控硅并不会导通。当T_ACCUMU的值大于T_TOLERA值时 程 序就自动启动预触发功能，可控硅比正常运行时提前触发(对于60 Hz系统触发设定可以为8 .1 ms)，产生一解调SSR振荡的阻尼作用。预触发持续的时间可以由程序设定，当时间超过 设定值且T_ACCUMU值小于T_TOLERA值时，预触发功能就自动退出而回到 正常的半周期触发时间(8.34 ms)。由预触发功能返回正常触发运行时，为了减小对系统 的扰动，触发设定时间可以从8.1 ms平滑地回到8.34 ms，这是在仿真过程中积累的 经验。

4　改进的NGH方案的EMTP仿真

仍以图4所示的网络为研究对象对NGH方案改进措施进行仿真分析。系统串补度和扰动方式的 选取完全同第2节，并计及发电机轴系的阻尼效应(第2节未计)，为了简化问题，发电机轴系 的6个质量块的自阻尼系数D都取0.006。如前所述，当系统串补度为84.3%(x _FSC=x_TCSC=0.472/2)时，系统在受到小干扰的情况下就有可能在扭振模式一 发生次 同步谐振。图12为系统在无NGH情况下受到干扰及干扰消除以后电容器电压和发电机电磁转 矩的波形图。从图中可以看到由扰动激起的15.7 Hz(模式一)的次同步谐振几乎没有衰减， 一 直持续下去。图13为系统在采用本节介绍的改进的NGH方案后在受到同样干扰情况下的 系统 响应。由图可以看到，采用改进措施后快速有效地抑制了次同步谐振。为了对比，我们将系 统采用原NGH方案的仿真结果也一并给出，它们分别为图14和图15。图14对应于采用触发设 定时间固定为8.34 ms时原NGH方案的系统响应，可以看到由扰动引起的次同步谐振的振荡 幅度要比没有NGH设备(见图12)小得多，但次同步谐振不能被彻底抑制住，它还是以较小的 振 幅一直持续下去。图15对应于采用触发设定时间固定为8.1 ms时原NGH方案的系统响应，可以看到次同步谐振是被抑制住了，但可控硅在扰动前后始终是导通的，这会造成线路的额外 损耗而不经济。

图12　系统在无NGH装置 情况下的动态响应
Fig.12　Dynamic response of the system
without NGH module

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