一种基于电压序分量的高压线路保护选相元件

0　引言

故障选相是高压线路保护中的一个重要环节。目前广泛采用以零序电流和负序电流的相位差来判别故障相别的谓之序分量的选相元件^［1～3］。序分量选相元件具有受故障点过渡电阻的影响较小和不受负荷电流影响等优点，但也存在2个缺陷：一是不能区分单相接地和两相接地，必须采用其它辅助选相方法；二是在转换性故障(一点在保护正方向，另一点在保护反方向)中，零序电流和负序电流的相位不能正确反映故障相别，要误选相，在同杆并架线路的跨线故障中也存在类似的问题。
事实上，利用零序电压和负序电压构成的电压序分量也具有电流序分量相同的故障选相特性，并且不存在转换性故障中误判的问题。本文对电压序分量的特性进行深入的研究，提出了一种由零序电压、负序电压和正序电压构成的新的选相方法。

1　负序、零序电压的故障分区

令α为故障点零序电流和正序电流的相位差，即
(1)
文献［1］分析了各种接地故障下α的变化范围：
单相故障下A相故障时：α＝0°
B相故障时：α＝120°
C相故障时：α＝-120°
两相接地故障下　BC相故障时：0°＜α＜90°
CA相故障时：120°＜α＜210°
AB相故障时：-120°＜α＜-30°
从上述结果可知，3种单相接地故障的α不重叠，3种两相接地故障的α也不重叠。但是单相接地和两相接地故障的α发生重叠，因此可以根据α的变化范围分为A区、B区和C区3个区。当α在A区内时可以判定为A相接地故障或BC相接地故障；当α在B区内时可以判定为B相接地故障或CA相接地故障；当α在C区内时可以判定为C相接地故障或AB相接地故障。
实际保护装置所测量到的是保护安装处的线路电流而不是故障点电流。对于一般故障，由于电流分配系数接近实数，保护安装处的α同故障点的α是一样的。但是，对于转换性故障(一点在保护正方向，另一点在保护的反方向)或同杆并架线路上的跨线故障来说两者是不相同的，因为当发生转换性故障时，由于电流一相为正，另一相为负，此时得到的零序电流其实并非是真正的零序电流，因此这种利用零序、负序电流相位差选相的元件在这种情况下必将发生误选。对于同杆并架线路上发生跨线故障时也存在着类似的问题。
事实上如果假设零序阻抗角和正序阻抗角相同时，负序电压、零序电压的相位关系同负序电流、零序电流的相位关系是一致的。因此，负序电压和零序电压的相位差在线路发生单相或两相接地故障时，也具有负序、零序电流所具有的特性，即可以根据相位差的变化范围分为A区、B区、C区3个区。但是在发生转换性故障(一点在保护正方向，另一点在保护反方向)时，电压的方向却不会改变，所以本文采用零序和负序电压进行故障分区。

2　两相短路接地与单相接地时的正序、零序电压

由于由负序、零序电压所构成的序分量选相元件还无法区分单相接地和两相接地故障。为此本文引入正序电压来和零序电压进行比相，进一步区分两相和单相接地故障。以A相接地和BC两相接地时正序、零序电压的关系为例说明。
2.1　两相短路接地时
图1(a)示系统中F点发生BC两相接地，根据图1(b)的序网图，可分析得

图1　电力系统模型和故障序网图

　(2)
(3)
由于，代入式(2)得
　(4)
其中为故障点零序及正序电流分量，，为M侧保护零序及正序电流和电压分量，为故障点故障前正序电压。Z₁，Z₀，Z_0s分别为线路正序，零序阻抗和系统零序阻抗。C₀，R_f分别为零序电流分配系数和过渡电阻。
对于不对称故障来说，故障前后的正序电压相角变化很小，即；其中为测量点的故障前正序电压。令零序电压和正序电压的相位差
　　(5)
因此有
(6)
考虑到零序分配系数C₀为实数，并设φ＝arg。则
θ＝90°-φ-arg(Z₁+2Z₀+6R_f)(7)
随着过渡电阻R_f的变化，arg(Z₁+2Z₀+6R_f)的变化范围为0°～90°，同时考虑到受端和送端，₍₀₎可超前或落后_F(0)；因此θ变化范围为
-｜φ｜＜θ＜90°+｜φ｜(8)
2.2　单相接地时
A相接地故障时，测量点的零序电压为
(9)
同样可得θ为
θ＝270°-φ-arg(2Z₁+Z₀+3R_f)(10)
由式(9)可得A相接地时θ变化范围为
180°-｜φ｜＜θ＜270°+｜φ｜　(11)
2.3　单相和两相接地故障时正序、零序电压相位差的区别
A相接地和BC两相接地故障θ的变化范围如式(8)和式(11)所示，如果两者的变化范围不发生重叠，那么就可以正确区分单相和两相接地故障。由式(8)和式(11)知2种故障下不发生重叠的条件为
180°-｜φ｜90°+｜φ｜(12)
由式(12)可得｜φ｜45°。φ是测量点和故障点故障前电压相位差。在某些重负荷长线路中可能不能满足条件。为了扩大φ的范围，本文采取了2种措施。(1)根据潮流方向自动投入不同的判据，由于前面所讨论的都是同时考虑了受端和送端，而2种故障的重叠一般发生在一个为受端，另一个为送端的情况。如果只考虑送端或只考虑受端，则一般不会发生重叠。具体的方法就是先利用故障前电压和电流，计算出功率方向，来判别是受端或送端，再分别给出受端和送端下的判据来区分2种故障。(2)加上限制条件，由式(1)可知A相发生单相接地故障时其负序和零序是同相的，若取裕度30°，则当负序、零序的相位差大于30°时，发生的肯定是两相接地故障。所以可以仅在零序和负序电压的相位差α小于30°时投入正序、零序相位判别元件。通过这2种方法可以大大提高φ的范围。

3　电压序分量选相判据

根据以上的分析结果，本文提出了电压序分量的选相方案，首先根据故障前电压和电流求出功率方向，当功率方向为正时，投入送端判据，否则投入受端判据。2种判据分别为
(1)送端判据
①当-30°＜arg(₀/₂)＜30°且-75°＜arg(₁/₀)＜105°或30°＜arg(₀/₂)＜90°时为BC两相接地故障。
②当-30°＜arg(₀/₂)＜30°且105°＜arg(₁/₀)＜285°时为A相单地接地故障。
③当90°＜arg(₀/₂)＜150°且-75°＜arg(₁/₀)＜105°或150°＜arg(₀/₂)＜210°时为CA两相接地故障。
④当90°＜arg(₀/₂)＜150°且105°＜arg(₁/₀)＜285°时为B相单相接地故障。
⑤当-150°＜arg(₀/₂)＜-90°且-75°＜arg(₁/₀)＜105°或-90°＜arg(₀/₂)＜-30°时为AB两相接地故障。
⑥当-150°＜arg(₀/₂)＜-90°且105°＜arg(₁/

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