二、数据准备

图1 对叶片、叶根的加工方式

图2 原始数据形成的截面曲线

图3 修改数据后的截面曲线

三、数学建模

1. 叶型的截面曲线必须光滑连续封闭 对于叶型曲线不封闭的情况，譬如进出气边的圆弧与内背弧曲线不相切，就要改变圆弧圆心的位置，或是改变圆弧圆心的半径，或是对内背弧曲线的端点作相应的调整要保证叶片弦长不变。为保证弦长不变，可作一条与弦长相切，且与已知进气边(或出气边)圆弧相切的直线，然后分别作两条过内背弧曲线端点，且与内背弧曲线相切的直线，这样就形成三条直线，作一与这三条直线相切的圆，这个圆即与内背弧相切，起光滑过渡作用，同时也保证了弦长不变。
2. 叶片的进出气边边缘应分别是两条光滑的曲线 通常情况下，对于一个叶型数据完全正确的叶片，造型完成后，应是如图4所示，进出气边的边缘是两条光滑的曲线。但有时进出气边边缘有时呈“波浪状”起伏。解决这一问题的方法是选用5个以上截面处在进出气边缘上的端点，形成二次曲线，二阶连续，以此修正其他截面数据的进出气端点数据。
   

   图4 造型完成的叶片

3. 刀具过切的计算 避免刀具过切的方法有两种，即改变刀具直径或改变切削角度。曲率较大的叶片型面，过切情况比较容易发生，对于凸型曲面加工时，刀簇沿型面法矢切削时，过切现象不易发生；对于凹型曲面用刀簇仍沿型面法矢切削，会受曲率半径的影响产生过切，这时避免刀具过切应优选改变刀具半径的方法。在造型的同时计算刀具直径和切削角度，可以大大提高编程效率。如图5所示，其方法是，在已经造型好的封闭的叶片截面曲线上，均匀地取n个点，然后在第一个点上，定义一把假想的刀具和一个假想的切削角度，以递次循环的方式使刀具按确定的切削角度依次通过截面上的每一个点，同时观察是否有过切现象，如果有，则修改刀具直径和切削角度。由于这时观察到的切削情况是在二维空间中，只是针对某一个截面，并不能反映出实际的三维加工情况，因此还需作进一步技术上的处理，即将相邻两个叶片截面投影在同一个平面内，如果截面距大于刀具直径，在投影图上，刀具与相邻两个叶片截面也不产生过切，那么就可以认为假想中的刀具直径和切削角度是合适的。为了提高切削效率，在不产生过切的情况下，尽可能采用大直径的刀具。
4. 坐标系的建立 任何一个零部件在数控机床上加工，都要建立一个三维坐标系。实际加工中，合理地建立坐标系可以简化编程，方便对刀。通常要保证设计基准与加工基准相统一，在加工中心上尽可能将X坐标系建立在叶片轴线上，即X轴与叶片轴心重合，这样就等于确定了Y轴和Z轴的原点。对于转子动叶片来说，叶片叶型与叶根有一段光滑连接的部分，叫做过渡弧。过渡弧位于叶根的部分通常是一个圆柱面或是球面，可将X轴的原点确定在上述圆柱或是圆球的球心上。对于转子的静叶来说，过渡弧位于叶根的部分可能是圆柱面或是球面，也可能是斜面。如果是圆柱面或是球面，X轴原点的确定方法与动叶相同；如果是斜面，X轴原点的确定方法可根据对刀情况确定。
5. 叶型的延伸和截取 在通常情况下，机翼型叶片的设计图中，只给出几个截面的列表曲线数据，而实际的叶型有可能比给定的截面确定的叶型长，也有可能比它短。如果是第一种情况，就要对叶型进行延伸，如果是第二种情况，就要对叶型截取。相对来说，对叶型的截取要好处理一些，只需用一个平面或复合曲面在特定的位置截取叶型，获得一个新的截面，采用新截面的数据便可形成所需的叶型实体。对叶型延伸时，还需对叶型作一次光顺处理，上述做法线方法的光顺仅为平面曲线，叶型延长以后为空间曲线，即分别对其在两个或三个坐标平面内的投影曲线进行光顺。实际上一般只需要将空间曲线投影到两个平面上，对得到的两条平面曲线分别光顺后，再合成空间曲线(即将三维作为二维处理)。实践证明，一般情况下，一条空间曲线在各坐标平面内的投影曲线是光顺的，该空间曲线也是光顺的。

图5 刀具过切计算

图6 调整拟合曲线的参数

四、切削参数的确定

1. 拟合曲线的参数
   刀具加工叶片型面时，需要将三个直线轴和两个旋转轴的运动合成，以实现所需轮廓的运动轨迹。在实际计算过程中可适当调整如图6所示的三个参数，来满足叶片的技术条件。MND是用以确定控制叶型误差的角度，每个截面叶型曲线都可分为无数个小段，每一小段内都可认为其曲率是相同的，MND的数值大小直接决定插补时相邻两点的疏密，MND的数值越小，相邻两点之间越密，加工出的叶型精度越高。MCD是控制相邻两点间的直线距离，ERRCDR是控制相邻两点之间的弦高差，与MND的数值一样，不同的MCD和ERRCDR值确定不同的疏密。
2. 切削参数
   切削参数中，由于空间曲面一般都采用行切法加工，故都必须计算或确定行距与步长。

   1. 行距S 行距S的大小直接关系到加工后曲面上残留沟纹高度的大小，大了则表面粗糙度大，但S选得太小，虽然能提高加工精度，减小钳修困难，但程序冗长，占机加工时间成倍增加，效率降低。因此，行距S的选择应力求做到恰到好处。
   2. 切削角度 用面铣刀加工叶型时，面铣刀的底面与叶片型面切削点的切线方向之间的夹角的选取非常重要，如有不当，极易产生过切现象。确定切削角度在实际生产中通常采用作图法。具体方法是用绘图法作出如图5所示的叶片某一截面的轮廓图，然后在截面上均匀地取n个点，以其中的某一个点为假想切削点，同时根据经验，确定一个任意的切削角度，并作出刀具截面图，然后用循环语句使刀具依此走过n 个点，同时观察是否有过切现象，如果有，调整切削角度，并重复上述工作，直至无过切时为止。
   3. 主轴转速、进给量及切削深度 具体采用多大的主轴转速、进给量和切削深度，要视叶片材料、刀具直径、加工方式等情况综合考虑。五坐标叶片加工中心通常采用高速切削。

五、刀具轨迹模拟

六、叶根的加工