汽轮发电机损耗计算的改进

0　前　言

源于前苏联20世纪50年代技术的汽轮发电机指导性技术文件《汽轮发电机电磁计算公式》(以下简称《电指》)，作为损耗和效率计算的经典方法沿用至今。这些公式很可能在20世纪30～40年代甚至更早即被正式确立下来，那时验证计算的仅是简单空外冷的小型汽轮发电机。由于损耗计算的相当一部分公式都附带了经验系数，又限于当时的分析方法和工具，在设计小容量电机时，有些损耗本身不大，误差不明显，但在设计大电机时，可以看出计算值明显不合理，新开发电机的试验值反映出很大的偏差，表1是一些大电机计算结果和厂内真机试验的对照。
有些损耗在小电机上可以忽略(如端部损耗)，但在大电机上由于电磁负荷激增，这些损耗增长也十分突出，不应忽略。另外，由于材料和工艺水平的提高(如铁心)以及新冷却方式的应用，损耗系数和计算方法应作适当调整。对大电机设计常用的定子异截面线棒和4排双罗贝尔线棒等，原先的附加损耗公式也不适用，应进行增补。

表1　HEC一些型号的汽轮发电机损耗计算值和试验值的对比

分项损耗 单位 QF-60-2 QFN-125-2 QFSN-210-2 QFSN-300-2 QFSN-600-2 短路附加损耗计算值/试验值 kW 214/174 208/221 383/587 545/525 1126/610 空载损耗计算值/试验值 kW 227/183 425/254 486/320 725/485 929/620 机械损耗计算值/试验值 kW 323/350 392.3/420 601/530 602/775 935/1500
损耗的准确计算十分重要，不仅有关效率指标，更重要的是直接影响热力计算并进而影响电机主要参数的正确选择和方案优化。
目前，针对不同的产品所采用的损耗计算方法不尽相同，比较混乱，有必要重新整理和规范。

1　改进的原则

1.1　所寻求的仍然是用于确立设计方案的具有典型物理意义的简化方法或公式，反映电磁方案中主要尺寸和参数的影响。避免那些需要结构细节的计算方法和过程。分项方法仍然以短路损耗、空载损耗、励磁损耗和机械损耗为基础，以便计算结果可在工厂试验中进行验证。
1.2　西屋公司的有关计算大量采用了校正系数以简化计算，校正系数来源于其工厂试验，反映该公司自己的结构和以60Hz为主的特征，用于我们的设计计算，出入很大，仅可作为参考。
1.3　参考真机的工厂试验数据，力求使损耗分布更接近真实。
1.4　除了某些校正系数的调整，新的计算方法和公式均有依据。

2　损耗计算公式的改进及分析

2.1　短路杂散损耗
2.1.1　外冷电机定子绕组的附加损耗
定子槽的横向漏磁通在上、下层线棒的股线中产生的涡流损耗，《电指》中采用了下面的公式：

q_cuf=0.107^.q_cu75^.(m₁^.s_n1)^2.(n₁^.b_cu1/b_n1)^2.
a⁴_cu1^.(f/50)^2.10^-4(1)

式中　m₁、n₁——线棒高度和宽度方向的股线数；
a_cu1、b_cu1——股丝的厚度和宽度；
s_n1——每槽线棒数；
b_n1——槽宽；
f——频率；
q_cu75——定子绕组的焦耳损耗I²R。

依此公式，不仅槽内线棒有涡流，线棒端部也同样存在涡流损耗。严格地讲，应给予修改，即将该结果乘以(2^.lt)/l_w1，其中l_t为铁心长度，l_w1为一个线圈的总长计算结果。该项损耗可以降低40%，在大电机上这是一个相当大的值。当然，股线中还有径向磁通等杂散磁通引起涡流和环流损耗，但考虑到费耳德损耗忽略了齿饱和及短距引起的磁通减少，已经较为保守，这种修改在总体的损耗水平上是合理的。
此外，该公式不能用来计算上、下层异截面线棒的附加损耗，，按［1］的研究，此损耗按下式计算：

q_cuft=7^.0.107^.q_cu75t^.m₁^2.(n₁^.b_cu1/b_n1)^2.a_cu1t^4.(f/50)^2.10-4^.l_t^.2/l_w1(²⁾

q_cufb=0.107.q_cu75b.m₂².(n₁.b_cu1/b_n1)².a_cu1t⁴.(f/50)².103.l_t.2/l_w1(3)

式中　q_cuft、q_cu1b——上、下层线棒的附加损耗；
m₁、m₂——上、下层线棒在高度方向的股线数；
a_cu1t、a_culb——上、下层线棒的股线厚度。
^{2.1.2　水内冷电机定子绕组的附加损耗
对等截面的上、下层线棒，费耳德系数一直采用下式计算：}

K=K_h.S_k/S+K_s.mn.S_s/S(4)

式中　K_h——仅由空心股线组成的假定费耳德系数；
K_s——仅由实心股线组成的假定费耳德系数；
mn——实、空比；
S——一组线的截面积；
S_k，S_s——每根空心和实心股线的截面积。
对异截面的上、下层线棒，费耳德系数按下式修改为：［1］

K_b=［K_sb^.mn^.(a_cu1^.b_cu1-0.5)+K_hb^.
(a_cu1p^.b_cu1-h_cu1^.w_cu1)］/S(5)

K_t=［K_st.mn.(a_cu1.b_cu1-0.5)+K_ht.
(a_cu1p.b_cu1-h_cu1.w_cu1)］/S(6)

其中K_st,K_ht,K_sb,K_hb的计算过程如下
em_ft=m₁.mn+m₁.a_cu1p/a_cu1
　emfb=m2.mn+m2.acu1p/a_cu1
　en_ft=m₁+m₁.mn.a_cu1p/a_cu1p
　en_fb=m₂+m₂.mn.a_cu1/acu1p
　ξ_a=h_cu1/a_cu1p
　ξ_b=w_cu1/b_cu1
　c_a=1-ξ_a.ξ_b
　c_b=1-ξ³_a.ξ_b
　x₁=ca.cb
　K_sb=0.107.(em_fbxn₁.b_cu1/b_n1)².a⁴_cu1.10^-4
　K_hb=0.107.(en_fb.n₁.b_cu1/b_n1)².a⁴_cu1p.x1.10^-4
　K_st=7.0.107.(em_ft.n₁.b_cu1/b_n1)².a⁴_cu1.10^-4
　K_ht=7.0.107.(en_ft^.n₁.b_cu1/b_n1)².a⁴_cu1p.10^-4
式中　a_cu1p——空心股线的高度；
w_cu1,h_cu1——空心股线的内孔宽和高。
西屋公司也提供了一个计算方法［3］：

　a_ct=n₁^.m₁^.［ah_st+mn^.as_st］
　wK_t=0.5833^.3.35^.10-3^.［f^.2^.a_ct/(20^.
b_n1^.25.4)］2^.［a_cu1^2.mn^.as_st+a_cu1p^2.
ah_st+(a_cu1p²-h_cu1²)^.a_vt］/(ah_st+mn^.as_st)(7)

a_cb=n₁.m₂.［ah_st+mn/as_st］
wK_b=0.0833.(3.35.10^-3).［f.2.a_cb/
(20b_nl.25.4)］².［(a_cu1².mn.as_st)+(a_cu1p².ah_st)+(a_cu1p²-h_cu1²).a_vt］/(ah_st+mn.as_st)(8)

式中　a_ct,a_cb——上、下层线棒一组股线的截面积；
a_vt——空心股线的内孔面积；
ah_st,as_st——每根空心和实心股线的截面积。
　西屋公司方法的基本思想是算出单位体积顶匝股线的损耗(最大值)，然后，在上、下层分别取平均值(对下层而言，对B2沿高度积分0～0.5，再除以0.5;对上层而言，则是0.5～1)分别为0.0833和0.5833。仔细比较两种算法，实际上基本相同，没有实质区别。以300MW和600MW机为例，两种方法的计算结果见表2。

表2　HEC的300MW和600MW机定子绕组费耳德系数

机型

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